入群须知，新人必读--新旧教材鉴赏.pdf

沪教版数学新旧教材差异分析之必修 1 与2 上海初高中数学昨天 上海初高中数学 关注【上海初高中数学】，第一时间掌握上海初高中数学考试动态及上海初高中数学资源，这是一个 上海中高考命题者重点关注的上海初高中数学平台 295 篇原创内容 公众号 新教材的必修一电子版是去年暑假有了的，还只是初稿，今年年初有了必修二，六月以来， 陆陆续续收集了新教材的各个电子版本。最终版是有 4 本必修，3 本选择性必修。其中必 修 4 和选择性必修 3 是数学建模，简单说，没有新知识，就是自己去搞应用题自己做。知 识点都在另外五本，必修 123 和选择性必修 12 里面，所以这五本也是重中之重。 有读者问起新教材有哪些变化，一直回答的都是主体变化不大，主要增加了导数内容，对于 细节的变化，一直也是不好一下说清。于是今天就主要分析一下新教材必修 1 和必修 2 的 内容变化，相较于老教材而言。当然，我这套老教材 2014 年买的，够老了，当时拓展教 材还分了文理部分。不过新教材前，这套老教材一直变化不大。 1 / 17 第一章 集合与逻辑 （1）新教材删除了四种命题，即原命题、逆命题、否命题、逆否命题，所以也就没有提原 命题和逆否命题等价 （2 ） 新教材删除了老教材中的“子集与推出关系”这一节，不过据我所知，很多学校还是 会讲的 （3）新教材将反证法单独列为一节，可见其重要性。老教材没有专门讲反证法，仅在逆否 命题处有类似内容，例题中说过如果直接证明原命题比较困难，可以尝试证明其逆否命题 第二章 等式与不等式 （4 ） 新教材增加了韦达定理。可能提前就预知了今年的双减政策，初升高的衔接内容直 接考虑进了新教材。不得不说，新教材在初升高衔接方面比老教材更为出色，这个在后面的 三角、向量等章节也表现出来了 （5） 新教材增加了三角不等式，老教材没有专门提，更没有专门命名三角不等式 （6） 新教材删除了老教材中“不等式的证明”一节，熟悉的作差法、分析法、综合法，以 前跟念经一样的“由果及因，由因及果”再也不在课本里了 2 / 17 第三章 幂、指数与对数 （7） 新教材指数幂拓展单独列出来，讲的比较细，有利于衔接 （8） 新教材将幂、指数与对数，从老教材中的幂函数、指对数函数中单独分离出来一章， 老教材是指对数运算与指对数函数放在一起讲掉的 第四章 幂函数、指数函数与对数函数 （9）新教材将这部分内容放在了函数性质前面，老教材是先讲函数的基本性质，再讲幂指 对函数 （10）反函数在老教材中是在指数函数对数函数那一节的，新教材中，反函数的内容放进 了函数概念性质及应用的章节里 （11）新教材删除了指数对数方程，不过其也是指数对数运算的一种形式 第五章 函数的概念、性质及应用 （12）零点二分法在老教材中是作为函数性质讲的，在新教材中作为函数的应用讲 3 / 17 （13）新教材删除了函数的运算，即和函数和积函数的概念 第六章 三角 （14）最大的变化，就是新教材不提三角比了，直接称三角。老教材中的任意角的三角比， 新教材变成了任意角的正弦、余弦、正切、余切 （15）章节开篇复习锐角三角比，以及一些特殊角的三角函数值，这点也说明衔接更好， 老教材开篇即任意角的度量 （16）新教材没讲三角函数线，老教材有详细交代 （17）新教材删除正割余割，仅在边栏注释了符号的意义，没有出现正割余割的名称。老 教材交代了名称，虽然正割余割在老教材中存在感也不强 （18）新教材弱化了同角三角比的三种关系，没有提出平方关系、商数关系、倒数关系， 仅在开篇的锐角三角比中稍微复习。老教材中对三种关系有专门提出 （19）新教材删除了反三角函数，仅在解三角形章节中说用arc 表示锐角，π -arc 表示钝 角，这个明显是往全国靠拢 （20 ）同样新教材中最简三角方程也被删除，弱化为已知特殊的三角函数值求角 4 / 17 （21 ）新教材中辅助角公式、半角公式均为加粗强调，老教材中有着重强调。可能觉得辅 助角公式本质即和与差公式，半角公式本质即二倍角公式，不希望学生记太多公式吧 （22 ）同样的还有老教材中的万能置换公式在例题中有加粗强调，而新教材中，称为万能 代换公式，仅在课后探究实践中出现。这个公式名不符实，听起来很厉害很万能，其实背了 也基本用不到 （23 ）新教材增加了积化和差与和差化积公式，老教材仅在理科拓展教材中出现。当然这 公式也不用背，如果和与差公式用的熟练，凑角技术到位，基本用不到积化和差及和差化积， 毕竟这么多年，我也没记过，没用过，当然我会推导，但几乎没用过 第七章 三角函数