七年级数学培优综合资料第02讲 有理数的加减法.pdfVIP

第02讲 有理数的加减法 考点·方法·破译 1．理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义. 2．准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算. 3．理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题. 4．会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和. 经典·考题·赏析 【例１】（河北唐山）某天股票A 开盘价 18元，上午 11:30跌了 1.5元，下午收盘时 又涨了0.3元，则股票A 这天的收盘价为（ ） A ．0.3元 B ．16.2元 C．16.8元 D ．18元 【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时，首先将具有相反意义的量确定一 个为正，另一个为负，其次在计算时正确选择加法法则，是同号相加，取相同符号并用绝对 值相加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.解：18＋（－ 1.5）＋（0.3）＝16.8，故选C． 【变式题组】 01．今年陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6℃，西安市最低气温2℃， 这一天延安市的最低气温比西安低（ ） A ．8℃ B ．－8℃ C．6℃ D ．2℃ 02．（河南）飞机的高度为2400 米，上升 250 米，又下降了 327 米，这是飞机的高度为 __________ 03．（浙江）珠穆朗玛峰海拔8848m ，吐鲁番海拔高度为－155 m ，则它们的平均海拔高度为 __________ 【例２】计算（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15） 【解法指导】应用加法运算简化运算，－83 与－17 相加可得整百的数，＋26 与－26 互为相反数，相加为0，有理数加法常见技巧有：⑴互为相反数结合一起；⑵相加得整数结 合一起；⑶同分母的分数或容易通分的分数结合一起；⑷相同符号的数结合一起. 解：（－83）＋（＋26）＋（－17）＋（－26）＋（＋15）＝[（－83）＋（－17）]＋[（＋ 26）＋（－26）]＋15＝（－100）＋15＝－85 【变式题组】 1 3 1 01．（－2.5）＋（－3 ）＋（－1 ）＋（－1 ） 2 4 4 02．（－13.6）＋0.26＋（－2.7）＋（－1.06） 1 1 2 03．0.125＋3 ＋（－3 ）＋11 ＋（－0.25） 4 8 3 1 1 1 1 【例３】计算     12 2 3 3 4 2008 2009 1 1 1 【解法指导】依   进行裂项，然后邻项相消进行化简求和. n(n 1) n n 1 1 1 1 1 1 1 1 解：原式＝(1 ) (  ) (  )  (  ) 2 2 3 3 4 2008 2009 1 1 1 1 1 1 1 ＝1        2 2 3 3 4 2008 2009 1 2008 ＝1 ＝ 2009 2009 【变式题组】 01．计算1＋（－2）＋3＋（－4）＋ … ＋99＋（－1