【高考数学专题复习】专题7.3复数的三角表示(原卷版).pdf

专题 7.3 复数的三角表示 运用一 代数式转为三角形式 = i,z =-1+ i 【例1】把复数 z 1 2 3 表示成三角形式 1 【举一反三】 1. 化下列复数为三角形式： π π π π π π （1）2 （sin +icos ）； （2 ）－２（－ sin ＋icos ）； （3 ）－２（ sin －icos ） 5 5 5 5 5 5 运用二 三角式转代数式 【例 2 】把下列复数化成三角形式： （1）6 （2）-5 （3 ）2i （4 ）-i （5 ）-2+2i 【举一反三】 1. 下面复数化为三角形式： （1） 2(cos i sin ); （2 ） 2( cos i sin ). 5 5 5 5 （3 ） 2(cos i sin ) ；（4 ） 2(sin i cos ) . 5 5 5 5 2 运用三 辅角主值 2 2 【例 3 】复数 1 cos i sin 的辐角主值是多少 . 5 5 【举一反三】 2 z 1 1、已知复数 z 满足 (z ＋ 1)( z ＋ 1)=|z| ，且 是纯虚数 . z 1 (1) 求 z ；(2) 求 z 的辐角主值 . 5 3 2 、满足 z 是实数 , 且 z+3 的辐角主值是 的虚数 z 是否存在 ?若存在 , 求出虚数 z; 若不存在 , 说明理由 . z 4 3 3 、设虚数 z1 ,z 2 满足 2 2 z = z . 1 (1) 若 z ,z 又是一个实系数一元二次方程的两个根 , 求 z ,z . 1 2 1 2 (2) 若 z1=1＋ mi(m ＞0,i 为虚数单位 )w=z2 －2,w 的辐角主值为 , 求 的取值范围 . 强化练习 1．（2019 ·湖南高三 （理））若 为第二象限角． 则复数