【高考数学专题复习】专题10.2事件的相互独立性(原卷版).pdf

10.2 事件的相互独立 运用一 对立与互斥事件 【例 1】（1）（2019 秋?红岗区校级期末）袋中装有 3 个黑球、 2 个白球、 1 个红球，从中任取两个，互斥而 不对立的事件是（ ） A．“至少有一个黑球”和“没有黑球” B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球” C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个” D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球” (2) （2019 秋?红山区校级月考）若颜色分别为红，黑，白的三个球随机得分布给甲、乙、丙 3 人，每人分 得 1 个球，事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是（ ） A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥事件 D．必然事件 【举一反三】 1．（2019 秋?保定月考）学校将 5 个不同颜色的奖牌分给 5 个班，每班分得 1 个，则事件“ 1 班分得黄色的 奖牌”与“ 2 班分得黄色的奖牌”是（ ） A．对立事件 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．不是互斥事件 2 ．（2019 秋?岳麓区校级月考）甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件 A＝“甲击中靶” ，事件 B＝“乙 击中靶”，事件 E＝“靶未被击中” ，事件 F＝“靶被击中” ，事件 G＝“恰一人击中靶” ，对下列关系式（ 表示 A 的对立事件， 表示 B 的对立事件） ：① ，② F＝AB，③ F＝A+B，④ G＝A+B，⑤ ， ⑥ P （F）＝ 1 ﹣P （E），⑦ P （F）＝ P （A）+P （B）．其中正确的关系式的个数是（ ） 1 A．3 B．4 C．5 D．6 3 ．（2019 秋?天心区校级期中）从装有 2 个白球和 3 个黑球的口袋内任取两个球，那么下列事件中是互斥而 不对立的事件是（ ） A．“恰有两个白球”与“恰有一个黑球” B．“至少有一个白球”与“至少有一个黑球” C．“都是白球”与“至少有一个黑球” D．“至少有一个黑球”与“都是黑球” 运用二 独立事件的计算 【例 2 】（1）（2019 秋?武邑县校级月考）从一箱产品中随机抽取一件，设事件 A＝{ 抽到一等品 } ，事件 B＝ { 抽到二等品 } ，且已知 P （A）＝ 0.65 ， P （B）＝ 0.2 ，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A．0.8 B．0.6 C．0.35 D．0.2 （2 ）（2018 秋?太原期末） 已知随机事件 A 和 B 互斥， 且 P （A∪B）＝0.7 ，P （B）＝0.2 ，则 P（ ）＝ （ ） A．0.5 B．0.1 C．0.7 D．0.8 【举一反三】 1．（2019 春?红岗区校级期末）袋中有 6 个不同红球、 4 个不同白球，从袋中任取 3 个球，则至少有两个白 球的概率是（ ） A． B． C． D． 2 ．（2019 春?锦州期末） 已知随机事件 A 和 B 互斥， 且 P （A ∪B）＝0.5 ，P （B）＝0.3 ，则 P （ ）＝ （ ） A．0.5 B．0.2 C．0.7 D．0.8 3 ．（2019 春?潍坊期