备战中考数学(锐角三角函数提高练习题)压轴题训练及答案.pdfVIP

备战中考数学(锐角三角函数提高练习题)压轴题训练及答案 一、锐角三角函数 1 A B、D 30、60, ．如图，某无人机于空中 处探测到目标 的俯角分别是 此时无人机的飞 AC 60m A 30 3m A . 行高度 为 ，随后无人机从 处继续水平飞行 到达 处 1 （）求 之间的距离 2 A . （）求从无人机 上看目标 的俯角的正切值 2 3 1 120 2 . 【答案】（） 米；（ ） 5 【解析】 【分析】 1 （）解直角三角形即可得到结论； 2 A AEBC BC E AD AEAC60 （）过 作 交 的延长线于 ，连接 ，于是得到 ， 3 CEAA30 3，在Rt△ABC 中，求得DC= AC=20 3，然后根据三角函数的定义 3 即可得到结论． 【详解】 1 ∠ABD=30° ∠ADC=60° 解：（ ）由题意得： ， ， Rt△ABC AC=60m 在 中， ， 60 AC AB= = 1 =120 m （ ） sin30 2 2 A AEBC BC E AD （）过 作 交 的延长线于 ，连接 ， AEAC60 CEAA30 3 则 ， ， Rt△ABC AC=60m ∠ADC=60° 在 中， ， ， 3 DC= AC=20 3 3 DE=50 3 AE 60 2  A A 3 tan∠A D= tan∠ DC= = = DE 50 3 5 2 A D 3 答：从无人机 上看目标 的俯角的正切值是 ． 5 【点睛】 本题考查了解直角三角形的应用，添加辅助线建立直角三角形是解题的关键. 2 A PQ P 45° ．如图，从地面上的点 看一山坡上的电线杆 ，测得杆顶端点 的仰角是 ，向前 6m B P Q 60° 30° 走 到达 点，测得杆顶端点 和杆底端点 的仰角分别是 和 ． 1 ∠ BPQ （