结构力学第五 李廉锟 .pptx

会计学;;木桁架;;;假设1：各杆件都用光滑铰链相连接;;;;实际桁架——简化： 空间桁架—平面桁架 假定 —计算简图 —理想桁架 结点刚性； 轴线不严格相交； 非结点荷载； 空间作用。 —主应力, 忽略次应力 —影响不大： ;;;;;[例]（图5－6）结点法 解：悬臂型，可先不求反力;解：结点隔离体：力均画在实际杆位置 已知力——实际方向，绝对值 未知力——正方向假设; 2．三角分解——直接在桁架图计算 几何组成分析：AB－C－D－E－F－G 求解顺序：G－F－E－D－C－AB（特殊点）; 5．平面汇交力系 ——解二斜杆问题 选适当投影轴： 力矩方程： 平衡——对平面内任意一点，主矩 = 0 力——沿作用线可任意平移 力矩方程——力可分解为投影计算; 3．零杆判定 （1）L型结点：无荷载，FN1=FN2=0 （2）T型结点：无荷载 其中二杆共线，FN1=FN2，FN3=0, （3）X型结点：无荷载 两两共线，FN1=FN2 ，FN3=FN4 （4）K型结点：无荷载，其中二杆共线，其余二杆在同侧，且夹角相等。FN3=－FN4;;【例】用结点法计算图示桁架各杆的轴力。;;§5-3 截面法 1、定义：截取桁架的一部分（至少两个结点），利用平衡条件求解桁架内力的方法。 2、实质：作用在隔离体上的各力组成一平面任意力系。 3、注意点： （1）一般隔离体上上的未知力不能多余三个。 （2）技巧：选取平衡方程时，最好使一个方程只含一个未知数。;1．力矩（方程）法 ——以二力交点为矩心，求第三个力 （图5－11a）求EF、ED、CD三杆内力 简支——反力;（1）求FNCD：ΣME=0，;（2）求FNEF：ΣmD=0， FNEF沿作用线平移到F点分解;（3）斜杆FNED EF、CD交点O，Σm0=0，FNED平移到D分解 ;2．投影（方程）法 （上、下弦杆平行） （1）求斜杆DG Ⅱ—Ⅱ截面（左） ∑Fy=0 FyDG＝-（FA－F1－F2－F3） ——剪力法;截面法： ①所截杆件一般不超过三根——三个独立平衡方程可解 ②截面多于三个未知力，如其中除一根外，其余均交于一点、或平行——可解此杆——截面单杆 ③几何组成相反次序求解;分析几何组成 ——确??求解步骤：; 单独使用结点法或截面法有时并不简洁。为了寻找有效的解题途径，必须不拘先后地应用结点法和截面法。那就是要注意： ①选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算目标； ②选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的未知力较少。 ③选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴，并注意列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。;§5-4 联合应用;[例5-2]求FNHC 解：①Ⅰ—Ⅰ截面(左)：∑mF=0， F NDE=112.5 ②结点E： FNEC=FNDE=112.5 ③Ⅱ—Ⅱ截面（右）∑mG=0 FNHC在C点分解为FXHC 、 FYHC(过G点);【例题】求图示桁架指定杆轴力。;④2-2以下为研究对象;§5-5 常用梁式桁架的比较;③三角形 r = 竖杆长度 ——直线变化递增 弦杆内力： 下弦杆S —由两端的中间递减 腹杆—由两端向中间递增 结论： （1）平行弦：内力分布不均匀 构造简单 （2）抛物线形 内力分布均匀 构造复杂——适于大跨度桥梁 （3）三角形：内力分布不均匀 构造较复杂，但有斜面——适用于屋架;组合结构由两类杆件组成：;;计算组合结构时应注意：;§5-6 组合结构计算;④链杆 FNDE： I－I截面（右） ∑mC=0 FNDE=3×8/2=12 结点E FNEG=-6 同理左梁跨 ⑤梁式杆—受荷载， ⑥校核结点A/B，F/G;[图5—20a]静定拱式组合结构 解：①反力;第43页/共47页;【例】作出图示组合屋架的内力图。;3)计算梁式杆的内力 ;小结 1．桁架的几何组成类型、组成顺序 2．基本方法：结点法、截面法 3．实用方法： 比例三角形 零杆 在作用线上任意位置分解 结点：投影方程——垂直于一个未知力方向 力矩方程——对平面内任意点，力矩代数和＝0 截面：取二未知力的