【高考数学专题复习】专题10.1随机时间与概率(解析版).pdf

10.1 随机事件与概率 1 运用一 随机事件判断 【例 1-1 】（2019 ·河南高一期中）下列事件中是随机事件的个数有 ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现 2 点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到 90℃是会沸腾。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 C 【解析】由题意，随机事件就是在指定条件下，可能发生，也可能不发生的事件， ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现 2 点可能发生，也可能不发生，所以是随机事件， ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉，这是一定发生的事件，不是随机事件； ③某人买彩票中奖，此事可能发生，也可能不发生，所以是随机事件； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩，此事可能发生，也可能不发生，所以是随机事件； ⑤在标准大气压下，水加热到 90℃是会沸腾，此事一定不发生，不是随机事件 . 故选 C. 【例 1-2 】（2020 ·全国高三专题练习）某小组有 5 名男生和 4 名女生，从中任选 4 名同学参加“教师节” 演讲比赛，则下列每对事件是对立事件的是（ ） A．恰有 2 名男生与恰有 4 名男生 B．至少有 3 名男生与全是男生 C．至少有 1 名男生与全是女生 D．至少有 1 名男生与至少有 1 名女生 【答案】 C 【解析】“恰有 2 名男生”与“恰有 4 名男生”是互斥事件，但不是对立事件，排除 A 项； “至少有 3 名男 生”与“全是男生”可以同时发生，不是互斥事件，排除 B 项；“至少有 1 名男生”与“全是女生”不可能 同时发生，且必有一个发生，是对立事件， C项正确； “至少有 1 名男生”与“至少有 1 名女生”可以同时 发生，不互斥，排除 D项． 故选： C. 2 1 1 8 【例 1-3 】．（2020 ·全国高三专题练习）设事件 A ， B ，已知 P A ， P B ， P A U B ， 5 3 15 则 A ， B 之间的关系一定为 ( ) A．两个任意事件 B．互斥事件 C．非互斥事件 D．对立事件 【答案】 B 1 1 【解析】Q P A ， P B ， 5 3 1 1 8 P A P B 3 5 15 8 又 P A U B 15 P A U B P A P B A ． B 为互相斥事件 故选： B ． 【举一反三】 1．（2019 ·全国高二单元测试）下列事件中，随机事件的个数为 ( ) ①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得 100 米短跑冠军； ②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯； ③从标有 1，2 ，3，4 的 4 张号签中任取一张，恰为 1 号签； ④在标准大气压下，水在