向量加法运算及其几何意义教学设计.docx

向量加法运算及其几何意义教学设计 向量加法运算及其几何意义教学设计 向量加法运算及其几何意义教学设计 《向量加法运算及其几何意义》教课方案 蕲春一中 胡正霞 一、内容和内容分析 本课取自一般高中课程标准实验教科书数学 4（必修·人民教育第一版社 A 版）第二章 2.2.1 ，向 量是近代数学中最基本的数学观点之一，它既是代数的对象，又是几何的对象 . 向量作为代数对象， 能够像数相同进行运算 . 作为几何对象，向量有方向，能够刻画直线，平面，切线等几何对象；向量 有长度，能够解决相关几何对象的长度，面积，体积等几何胸怀问题 . 向量由大小和方向两个要素确 定，大小反应了向量数的特色，所以，向量是集数，形于一身的数学观点，是数学中数形联合思想的 典型表现 . 同时也是重要的物理模型，平面力场，平面位移以及两者混淆产生的做功问题，都能够用 向量空间来刻画和描绘 . 向量不单交流了代数与几何的联系，并且表现了近现代数学的思想，它在高 中数学中的重要地位是不问可知的. 二、目标和目标分析 依据新课标的要求 : 培育数学的应企图识是现在数学教育的主题，本节课的内容与实质问题联系 密切，更应加强数学根源于实质又应用于实质的意识 . 集本节教材的特色和高一学生对矢量的认知特 点，我把本节课的教课目的确立为： （1）理解向量加法的意义，掌握向量加法的几何表示法，理解向量加法的运算律 . （2）理解和体验实质问题抽象为数学观点的过程和思想，加强数学的应企图识 . （3）培育类比、迁徙、分类、归纳等能力. （4）进行辩证唯心主义思想教育、数学审美教育，提升学生学习数学的踊跃性 . 三、教课识题诊疗剖析 学生在上节课中学习了向量的定义及表示， 相等向量， 平行向量等观点， 知道向量能够自由挪动， 这是学习本节内容的基础 . 学生对数的运算如数家珍，可是，对于向量的加法运算，学生可能不理解 向量能够相加的道理 . 于是便产生了迷惑：向量既有大小，又有方向，莫非能够相加吗？为此，我在 事例设计中，第一回首物理中位移、力的合成，让学生体验向量加法的实质含义，明确向量的加法就 是物理中学过矢量的合成， 在此基础上， 归纳总结向量加法的三角形法例和平行四边形法例. 而向量 的运算律发现其实不困难，主要任务是让学生对向量进行研究，结构图形进行考证 .对于例2 的教课， 主假如帮助学生正确理解题意，把问题转变为向量的加法运算 . 四、教课支持条件剖析 弹簧、橡皮筋、砝码、电脑、实物投影仪 五、教课过程 同学们 , 我们知道，数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无量 . 与数的运算类比，向量能否 也能进行运算呢？作为既有大小又有方向的一个矢量， 它的运算和实数的运算有什么差别呢？本节课 我们将一同来商讨向量加法运算及其几何意义 . 【环节一 引 入】 准备适合的器械，让学生疏组实验议论： 问题 1：用二个相互垂直的力 F1=3， F2=4 把橡皮条拉长必定的距离 OE，再撤去 F1，F2，用一个力 F 作用在橡皮条上，使橡皮沿着相同的方向伸长相同的长度，记录 F 的大小和方向 问题 2：改变 F1， F2 的大小和方向，重复以上实验，研究 F 与 F1， F2 的关系（学生代表讲话） 结论：清除偏差，能够经过实验考证，在获得相同成效的前提下，协力 F 的方向在以 F1，F2 的为邻边 的平行四边形的对角线上，且大小等于平行四边形的对角线的长 . 【设计企图】：学生固然具备必定的物理知识，可是对于力的合成和分解，相同是高一才开始接触， 有必需安排实验让学生再次认识协力的大小和方向， 学生经过直观实验的察看和剖析， 很自然地认识 三角形法例和平行四边形法例，为向量的加法定义做铺垫 . 说明，假如环境不一样意做这样的实验，可 以经过课件直观显示，联合学生在物理实验中的实验数据，让学生领会这一结果 . 问题 3：如图（多媒体投影） ，公元 2008 年 7 月 4 日实现了两岸周末“直航”包机，两岸人民正在创 造着历史，书写着造福后辈后代的传奇 , 使“湾”路直行。因为以前大陆和台湾没有直航，所以 2006 年春节从台北到上海探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？ 结论：位移和力都能够当作向量，从物理的角度，力 → F 和位移 AC都获取相同的成效，我们把它们称为 协力和合位移，从数学的角度能够把它们当作是二个向量相加 . 那么依据以上实验结果，我们怎样定 义二个向量的加法呢？ 【设计企图】：求位移是学生在学习物理中常常碰到的问题，问题的提出能够激发学生的学习兴趣，同时表现向量的应用价值，经过学生所熟习的位移和的求法，进一步明确本节课的研究目标，使得教课过程自然流利 . 【环节二 复习回首】 问题 4：向量的观点、表示法 .