23.3.3相似三角形的性质教学案.docVIP

相似三角形的性质教学案 相似三角形的性质教学案 PAGE 相似三角形的性质教学案 相似三角形的性质教学案 一、学习目标：掌握相似三角形的性质，并会运用结论进行有关简单的计算；经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识；发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心。（学生课后体会） 二、重难点：相似三角形的性质的运用；探究相似三角形的性质 三、课前预习：阅读课本第71———72页四、教具准备：多媒体课件、教学案 五、学习过程： （一）、复习旧课 导入新课 （1）什么叫相似三角形？ （2）如何判定两个三角形相似？ （3）相似三角形的性质是什么？ （4）一个三角形有三条重要线段分别是什么？ （5) 如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？ （二）合作交流 探究新知 问题1若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的对应边上的高AD与A′D′的比等于相似比吗？ 相似三角形对应中线、角平分线的比都等于相似比吗？ 结论：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于_________________ 练习1 填一填 1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______. 2．两个相似三角形的相似比为, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________. 3．两个相似三角形对应中线的比为1/4，则相似比为______,对应高的比为______ . 问题2两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？ 图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？ (1)与(2)的相似比=______, (1)与(2)的周长比=______ (2)与(3)的相似比=______, (2)与(3)的周长比=______ 结论： 相似三角形的周长比等于______． 问题3两个相似三角形的面积之间有什么关系呢？ 已知：△ABC∽△,且相似比为k, AD、分别是△ABC、△对应边BC、 边上的高，求证：= 练习2 1.如果两个三角形相似,相似比为3∶5,则对应角的角平分线的比等于______. 2.相似三角形对应边的比为,那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______,周长的比为_________,面积的比为_________. 3.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。 4.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。 5.如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形相似吗?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面积比. （三） 应用新知 体验成功 例1、如图，DE∥BC， DE = 1, BC = 4，(1)△ADE与△ABC相似吗？如果相似， 求它们的相似比. (2) △ADE的周长︰△ABC的周长＝_______ (3) EMBED （四）、达标测试 巩固提高 1.如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个相似三角形对应高的比为　　　　，对应角平分线的比为　　　　　，对应角中线的比为　　　　，周长之比为　　　　，面积之比为　　　　。 2.如图：D是△ABC的边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于E，已知AD：BD=3：2，则Ｓ△ＡＢＣ ：Ｓ四边形ＢＣＥＤ＝　　　　　　　　 3.已知：在△ABC中，AD是高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，矩形相邻两边的比为1：2，若BC=30㎝,AD=10㎝,求矩形EFGH的面积。