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..4圆周角(1)-导学案 ..4圆周角(1)-导学案 PAGE ..4圆周角(1)-导学案 呼兰中心学校 “三环六步课堂教学模式”九年级数学演学稿 制作人：黄淑华 复核人：苏春花 审核人： №： 25 班级： 小组： 姓名： 课题 圆周角（1） 课 型 展示课 时 间 2012． 教学 目标 1.理解圆周角的概念,圆周角定理的内容及简单应用； 2.渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法。 难 点 运用数学分类思想证明圆周角定理 重 点 圆周角定理及运用 学 习 内 容 （资 源） 教学 设计 自学指导：1. 自学课本第84-85页推论前内容，完成以下问题。 2. 理解定理的推导过程，完成演学稿内容。 一、【预习学案】 1、圆周角定义: 叫圆周角. 特征：① 角的顶点在 ； ② 角的两边都 。 2、下列各图中，哪一个角是圆周角（ ） 3、图3中有几个圆周角（ ） （A）2个， （B）3个， （C）4个， （D）5个。 4、写出图4中的圆周角：___________________________________ 5、同弧所对的圆心角与圆周角的关系： 一条弧所对圆周角有_____个且度数_______，都等于它所对的圆心角的度数的__________. 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____ ，并且都等于这条弧所对的圆心角的__________。 【思考】：“同弧”能否改成“同弦”呢同弦所对的圆周角一定相等吗 二、【合作探究】 6、下列命题中是真命题的是（ ） A、顶点在圆周上的角叫做圆周角 B、60o的圆周角所对的弧的度数是30o C、一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 D、120o的弧所对的圆周角是60o 7、如图6，已知∠ACB = 20o，则∠AOB = _______. 8、如图7，已知圆心角∠AOB=100，则∠ACB = _______。 9、如图8，OA,OB,OC都是圆O的半径，∠AOB = 2∠BOC，则∠ACB与∠BAC的关系为_______________________. 10.如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？ 　　 说明：一条弧所对的圆周角有无数多个且度数相等，但一条弦所对的圆周角的度数有两个，相等或互补。 11、如图1，点A,B,C,D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ 图1图2图3 图1 图2 图3 12、如图2，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ） A、50°； B、80°； C、90°； D、100 13、如图3，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于（ ） A、30°； B、60°； C、90°； D、45° 14、一条弦分圆为1：4两部分，这条弦所对的圆周角的度数为______________. 15、如下图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2，则⊙O的半径是多少？ 课后 反思