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2019高考数学(理科)知识点总结
对于集合,一定要抓住集合的代表元泰,及元東的?确定性、互异性、无序性? ?
如:W?A =(x|y =lgx}. B =(y|y = lg x }, C ={(x.y)|y =?g x }, A. B. C 中元或各表示什么?
进行菓合的交、并、补运卓时,不塾忘亿集合本身和空集0的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合何题。
空集是一切集合的了集,是一切非空集合的真了?集。 如:集合A =(x|/_2x_3=0}, B = (x|ax=l}
若BuA,则实數a的值构成的集合为 (符:技,0, 11)
I 七
3.注意下列性质:(1)集合如,a2. , , . aQ的所有子第的个数是2”;
若 A a A AB =A, A l)B =B,
miH定律: C」(AUB)=(CuA 户(CuB Cu(AflB)=(CuA)U(CuB)
4.你佥用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
如:已知关「X的不等式登二20的解集为M,若3 eM fl5€M ,求实數a
x -a
a 3 -5 —°
(9.25)‘33 -a
(9.25)
‘3
的取伉范I
的取伉范I札
a 5 _5
5 eM ,A ———0
5 -a
5 .可以荆晰真假的活旬叫做命應.iS辑性接词有?或.(u.,口. (Q和(r
若p vq为真,当且仅当 p?q至少有一个为真若Pqq为真.当II仅当P、q均为頁 若F
若p vq为真,当且仅当 p?q至少有一个为真
命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题.)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假.
对映射的概念了解吗?映射f : A-B.是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯性,哪几神对应能
构成映射? (一对一,多对一,允许 B中有元素无原象.)
函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域.对应法则.值域)
求函数的定义域仃哪些常见类或?
例:函成y = Vx(4-x )的定义域至 (答:①,2*(2, 3)U(3, 4、)
町(x?3)
如何求复合函数的定义域? 如:函致f(x)的定义域呈風b 1 b -a 0. iMttF(x) = f(x)+f(_x)?定义域
求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域『吗?如:f (Vx +i)= e + x t 求 f(x).12.令 t = Jx +1
求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域『吗?
如:f (Vx +i)= e + x t 求 f(x).
12.
令 t = Jx +1.则 t 20 /. x = t2 -1 f (t) =e」+「一1
反兩数存在的条件是什么? (一一对应函数)
/. f(x) = J i +/ -1 (x 20)
求反函数的步骤掌握了吗?
13.
(①反解X;②互换x. y;③注明定义域)
l(x)=
+x
0 °)的反函裁
(X 0)
(答:f) = 7 二))
Ilt f 0)
反两数的性風亦哪些? ①互为反两数的图象关于I气线
③设y =?x)的定义城为A ,備城为C, a €A , b ec. 二 L K(a) ] = f (b) =a. f R 亠(b) ]=f (a) =b
y = x对称;
刪 f(a) = b= f(b)=a
保存了旅来函数的单调性、
奇两数性;
14.如何用定义证明函牧的单询件?
(取位.作差■判正负)
如何判断冬介两数的取调性?
(x- q)| = (x + q)| 4 (X-E) J = (x+(風阳一甲(
(x- q)| = (x + q)| 4 (X-E) J = (x+
(風阳一甲(x)i烦彫=丄聯困iiww(x? :a)
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