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《神奇的“莫比乌斯带”》 教学设计和反思
葛洲坝实验小学 游丽华
【教材分析 】
公元 1858年,德国数学家莫比乌斯发现:把一个扭转 180°后再
两头粘接起来的纸条,具有魔术般的性质。 因为普通纸带具有两个
面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜
色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整
个曲面而不必跨过它的边缘。 我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单
面纸带,称为“莫比乌斯带”。 这节课是北师大版数学教材六年级下
册“数学好玩”中的一节课, 旨在通过了解神奇的莫比乌斯带, 让学
生感受到数学的好玩,数学也是可以玩中去学习的。
【活动目标 】
1、方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈,在动手操作中了解莫
比乌斯带的特征。
2 、经历动手操作,主动思考,合作交流的“做数学”的过程,
探索莫比乌斯带的神奇特征。
3、敢于大胆猜想,能够提出自己的见解;通过猜测到验证这种
数学活动,感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学习数
学的热情。
活动重点:目标 2
活动难点:利用所学数学知识解决问题的能力。
教法: 启发式教学法、探究式教学法、问题教学法。
学法: 经历动手操作,主动思考的“做数学”的过程,并从中发现
“莫比乌斯带”的神奇特征。
【活动准备 】
(1) 课件
(2) 长纸条三条 ( 长20-30厘米, 宽约4厘米,事先画好二等分线和
三等分线 ) ;
(3) 剪刀
(4) 双面胶(胶水)
(5) 水彩笔
【活动过程 】
一、创设情境
(课件出示故事《聪明的执事官》),这位聪明的执事官是用什
么方法让小偷得到惩罚呢这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘大
家想知道吗这节课我们就研究这张小小的纸条, 学完这节课大家就会
明白了。
设计意图:
课前以儿童喜爱的故事情境导入, 符合儿童的年龄特点和心理特
征,唤起了学生的学习兴趣。学生对故事中的问题很感兴趣,能够积
极主动地参与学习,课堂气氛活跃。
二、 认识莫比乌斯带
1、出示一张纸条
请同学们拿出准备好的 1号长方形纸条,看看这张纸条它有几个
面几条边( 2个面, 4条边)现在谁会变魔术,能把这张有 4条边 2个面
的纸条变成只有两条边和两个面吗(生操作)
设计意图:
大多数学生将纸条的 2倍宽按照习惯,同向地连接一起,成为一
个纸圈,这个操作比较简单, 老师设计这个简单的入门是为了让学生
有信心自己可以成功操作,可以保持之前激发的兴趣。
2 、师:(教师微笑着把纸条变成圈),这样做是不是只有上面
一条边下面一条边,里面一个面外面一个面(边说边比划)。老师还
有更神奇的,我还能把它变魔术 , 把这有两条边两个面的纸条变成只
有一条边和一个面,你们信不信想不想看老师变(手背在后面变)像
这样的纸带就是只有一条边一个面, 想想看它是怎么做的你们能试着
做成我这样的吗(师巡视)
这个纸带到底怎么做的呢想不想学请看课件 (课件出示)先把它
做成一个普通的纸圈,然后将一段翻转 180度,再把它粘好。演示完
后师再带着学生一起做。 这样就成了一个怪怪的圈。 大家用胶水把两
端粘起来。你们行吗那就动手做一做吧。做完后问:还想做吗请拿出
2号纸条再做一个这样的纸带。
3、师:这个纸带有谁知道它叫什么名字呢 这个纸带就叫莫比乌
斯带(板书),还有人管
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