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反比例函数-导学案
反比例函数-导学案
PAGE
反比例函数-导学案
吉昌中学 九 年 数学(上) 导学案
制作人:霍雨佳 复核人:曹三成 审核人: №: 班级:9(1)(2)(3)(4)小组: 姓名:
课题
反比例函数的意义
课 型
新授
时 间
学习
目标
1.会识别相关量之间的反比例关系,理解反比例函数的意义,能确定简单的反比例函数关系式.
2.通过对实际问题的分析、类比、归纳,培养学生的能力,并体会函数在实际问题中的应用.
重 点
理解和领会反比例函数的概念
难 点
反比例函数的建模,能列出实际问题中反比例关系式.
学 习 内 容 (资 源)
教学
设计
课前导学:预习课本第1页至第3页,完成下列问题:
1.我们知道:形如 的函数叫做一次函数,当 时,又叫做正比例函数.
2.探究:反比例函数的意义
问题1:(1)京沪线铁路全长1 463km,某次列车的平均速度vkm/h随此次列车的全程运行问题th的变化
而变化,其关系可用函数式表示为:
(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000m2矩形草坪,草坪的长ym随宽xm的变化而变化,可用函数式表示为
(3)已知北京市的总面积为×104km2,人均占有的土地面积Skm2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为
问题2:上述问题中的函数关系式都有什么共同的特征?答: .
3. 反比例函数的意义:一般的,形如 的函数,叫做反比例函数,其中x 是自变量,
y是_______.自变量的取值范围是 的一切实数.
合作、交流、展示:
反比例函数的解析式 :___________________. 反比例函数的变形形式:(1)xy=k (2)
2.例题1.下列等式中,哪些是反比例函数? 例题2.当m取什么值时,函数是反比例函数?
(1) (2) (3)xy=21
(4) (5) (6)
(7)y=x-4
例题3.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 例题4.若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都
(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值. 过点A(m,2).(1)求点A坐标.(2)求反比例函数解析式.
四、当堂检测
1.苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为 .
2.矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为 .
3.已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x之间的函数关系式是 ,当x=-3时,y= .
4.已知y是2x的反比例函数,当x=时,y=1.(1)求y与2x的函数关系式;(2)当x=-时,求y的值;(3)当y=-时,求x的值.
课后
反思
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