华师大版本数学七年级下册教案.pdf

第七章 二元一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解 教学目的 1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。 2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的 解。 3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体 会代数方法的优越性。 重点、难点 1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程 组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。 2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。 教学过程 一、复习提问 1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一 个数是否是这个方程的解? 2．列方程解应用题的步骤。 二、新授 问题 1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比 赛中共赛9场，得17分。 比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场， 那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。 让学生在空格中填人数字或式子： 胜 平 合计 场数 X Y 得分 那么根据填表结果可知 x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点? (都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1) 这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的 得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y 必须同时满足方程①、②。因此，把两个方程合在一起，并写成 x+y＝7 ① 3x+y=17 ② 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次 数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组 成了一个二元一次方程组。 结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释；“元”与“未知数” 相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。 用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场， 平了2场，即x=5，y＝2 这里的x＝5，与y=2既满足方程①即 5十2＝7 又满足方程②，即 3×5十2＝17 我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解。 一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 二元一次方程组的解的检验范例。 三、巩固练习 1．教科书第25页问题2。 2．补充练习。 四、小结 1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解? 五、作业 教科书第26页 习题7.1全部。 7.2 二元一次方程组的解法 第一课时 教学目的 1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一 元一次方程。 2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。 3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问 题的思想方法。 重点、难点 1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。 2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。 教学过程 一、复习 1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解? 2．把3x+y＝7改写成用x 的代数式表示y 的形式。 二、新授 回顾上一节课