普通高中课程标准实验教科书数学A版必修2总体介绍.docx

普通高中课程标准实验教科书数学A版必修2总体介绍 普通高中课程标准实验教科书数学A版必修2总体介绍 普通高中课程标准实验教科书数学A版必修2总体介绍 v1.0 可编写可改正 一般高中课程标准实验教科书·数学（ A 版）必修 2 整体介绍 王申怀 张劲松 章建跃 本教科书依据教育部颁发的《一般高中数学课程标准（实验）》（简称“标准”）编写，为高中数学课程 5 个 必修模块中的第二个，波及立体几何与分析几何的基础知识． 一、内容构造 本书内容包含立体几何初步、 分析几何初步， 共分四章， 36 课时， 详细内容是： 第一章 空间几何体 （ 8 课时）； 第二章 点、直线、平面之间的地点关系（ 10 课时）；第三章 直线与方程（ 9 课时）；第四章 圆与方程（ 9 课时）． “标准”把立体几何分红两部分．第一部分是本模块中的“立体几何初步”，从现实世界中详细实物的整体察看下手，认识最基本的空间几何图形（柱、锥、台、球）及其直观图的画法，并认识这些简单几何体的表面积与体积的计算方法．而后，再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、直线、平面的观点及其相互地点关系；经过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解有关直线和平面平行、垂直的性质与判断，论证一些有关空间直线和平 面地点关系的简单命题．第二部分是选修课程的系列 2-1 “空间中的向量与立体几何”，以向量为工具，进一步论证和解决一些有关空间图形的地点关系和胸怀问题． 第一章，以察看建筑物、物体、实物模型的构造特色为起点，指引学生认识柱、锥、台、球的构造特色，并运用这些特色描绘现实生活中简单物体的构造；绘制简单空间图形的三视图和直观图，认识柱、锥、台、球的胸怀（表面积和体积），目的是以此为载体，使学生进一步熟习简单几何体的构造特色，发展空间观点和想象能力． 第二章，与过去立体几何教科书的次序比较，没有从抽象的观点出发，推导点、直线和平面的相互地点关系，而是借滋长方体模型或直观详细的实物，让学生经历直观感知、操作确认、思辩论证的过程，认识点、直线和平面的平行、垂直等地点关系，使学生经历从直观到抽象，从特别到一般的过程，从而发展学生的空间观点． 与立体几何相同，分析几何也分红两部分．第一部分是本模块中的“分析几何初步”，内容是直线的方程、圆的方程，运用代数方法研究直线、圆的几何性质及其地点关系，初步掌握坐标法思想，初步形成用代数方法解决几 何问题的能力，并要修业生初步认识空间直角坐标系．第二部分是选修系列 1（文科必选）、选修系列 2（理科必选）中的圆锥曲线与方程，内容是椭圆、双曲线、抛物线的方程及其简单性质，进一步在“曲线与方程”的思想指导下 研究问题． 本书第三章，先指引学生认识直角坐标系下确定直线的几何因素（一个点的坐标和倾斜角即斜率），并依据几 1 v1.0 可编写可改正 何特色推导直线方程，得出直线方程的点斜式、两点式、斜截式和截距式，并归纳到一般式，从而成立直线与二元一次方程的关系；利用直线的斜率，研究平行、垂直等地点关系；利用直线方程研究点到直线的距离公式；等等． 第四章，从平面上确定圆的几何因素（圆心坐标和半径）下手，得出圆的标准方程，并变形获取圆的一般方程；指引学生利用直线的方程、圆的方程，研究直线与圆的地点关系，并用坐标法解决平面几何问题，使学生进一步领会分析几何的基本思想．最后介绍了空间直角坐标系． 二、主要变化 1．从整体到局部安排立体几何内容 过去立体几何的内容系统对比，本模块立体几何的内容系统构造有重要改革．过去立体几何内容，一般从构成空间几何体的基本因素（点、直线和平面）的研究开始，在叙述平面及其基天性质，点、直线、平面之间地点关系和有关公义、定理的基础上，再研究由它们构成的简单几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、台、球）的构造特色、体积、表面积等．本书以直观感知、操作确认为认识手段，先研究柱、锥、台、球等简单几何体的构造特色，依据这些特色绘制三视图、直观图，并解决有关的胸怀问题（特别是浸透了极限思想）．在学生成立充足感知的基础上，再对几何体的“细部特色”，即构成几何体的几何元素（点、线、面等）的关系及其胸怀进行研究．这样安排，既切合学生认识空间问题的基本规律，降低立体几何学习入门的门槛，有益于提升学生学习立体几何的兴趣，使学生的空间想象能力、几何直观能力获取顺序渐进的培育． 2．重申几何直观，合情推理与逻辑推理并重，适合浸透公义化思想 长方体是认识直线、平面地点关系的简单、直观并且重要的载体，此中的棱与棱、棱与面、面与面之间的地点关系，能够为学生研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的地点关系供给直观模型．所以，教科书特别侧重发挥长方体的作用，以长方体为学具，帮助学生研究空间直线、平面的地点关系，归纳、归纳它们的判断定理和性质定理．比方，在有关直线与平面、平面