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EBSD技术入门简介晶体学及织构基础工程材料的织构控制EBSD的原理及应用数据处理演示会计学第1页/共85页提 纲1. 晶体学及织构基础2. 工程材料的织构控制3. EBSD的原理及应用4. EBSD数据处理演示/932008年1月10日第2页/共85页1. 晶体学及织构基础2. 工程材料的织构控制3. EBSD的原理及应用4. EBSD数据处理演示/932008年1月10日第3页/共85页1.1 取向(差)的定义及表征 晶体的[100]-[010]-[001]坐标系CCS相对于样品坐标系SCS：RD(rolling direction, 轧向)-TD(transverse direction, 横向)-ND (normal direction,法向)（或X-Y-Z）的位置关系。/932008年1月10日CCS1SCSCCS2第4页/共85页取向差的定义两个晶体坐标系之间的关系crystal coordinate system for crystal 1 (CCS1)crystal coordinate system for crystal 2 (CCS2)取向取向差/932008年1月10日第5页/共85页取向(差)的表征(1) Rotation matrix G旋转矩阵(2) Miller indices(3) Euler angles欧拉角(4) Angle/axis of rotation旋转轴角(5) Quaternion四元/932008年1月10日ZSCSXY[001]CCS[100][010]第6页/共85页(1) Rotation matrix GThe rotation of the sample axes onto the crystal axes, i.e. CCS = g . SCS?1, ?1, ?1 are angles between [100] and X, Y, Z?2, ?2, ?2 are angles between [010] and X, Y, Z?3, ?3, ?3 are angles between [001] and X, Y, Z/932008年1月10日第7页/共85页(2) Miller Indices(hkl)[uvw] , (hkl)||轧面, [uvw]||轧向 {hkl}uvw Miller指数族For a cubic crystal structure, (hkl)[uvw] 等效于 [hkl]||Z and [uvw]||X/932008年1月10日{001}110{112}110{111}110{111}112{110}001NRT第8页/共85页Examples – Miller Indices/932008年1月10日第9页/共85页(3) Euler angleEuler角（φ1 , Φ, φ2)的物理意义：第一次：绕Z轴（ND） 转φ1 角第二次：绕新的X轴（RD） 转Φ角第三次：绕新的Z轴（ND） 转φ2角这时样品坐标轴和晶体坐标轴重合。/932008年1月10日第10页/共85页(4) Angle/Axis of Rotation?°uvw常用于表示取向差可由旋转矩阵G得到1-21086°86° 1-210 Mg合金中常见孪晶/932008年1月10日第11页/共85页(5) Querternion四元素法：(Q0,Q1,Q2,Q3)，在计算晶粒的平均取向有用。/932008年1月10日第12页/共85页S取向的5种表示（1）取向矩阵G： （2）Miller指数：{ND}RD={hkl}uvw={123}63-4（3）Euler角:（φ1 , Φ, φ2)=(301.0°,36.7°,26.7°)（4）轴角对：(n1, n2, n3)θ=(0.842,-0.779,-0.966)48.6°（5）四元素法：(Q0,Q1,Q2,Q3)=(0.911,0.231,-0.214,-0.265)/932008年1月10日第13页/共85页取向表达的数学互换G矩阵=(φ1 , Φ, φ2)Miller 指数{hkl}uvw轴角对四元素法/932008年1月10日第14页/共85页 取向的等价形式对于立方晶体，每个取向有24种等价形式: (301, 36.7, 26.7)=(123)[63-4] 1 301 36.7 26.7 2 121 143.3 153.3 3 153.1 57.731 161.484 4 333.1 122.269 18.516 5 121 143.3 333.3 6 301 36.7 206.7 7 333.1 122.269 198.516 8 153.1 57.731