2.1向量的概念与表示同步练习及答案解析.docxVIP

数学试卷 数学试卷 数学试卷 数学试卷 TOC \o 1-5 \h \z \o Current Document 向量的概念及表示（数学苏教版必修 4） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 TOC \o 1-5 \h \z 一、填空题（每小题5分，共30分） 1?下列物理量：①质量；②速度；③位 移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度； ⑧功?其中不是向量的有 个? 2?下列说法：①单位向量都平行；②零 向量与任意向量都平行:③0是唯一没有方 向的向量；④| AB |=| BA|.其中正确的是 . 给出下列六个命题： 两个向量相等，则它们的起点相同，终点相 同； 若J I辿，则a=b; 若AB = DC，贝U ABCD是平行四边形;； 平行四边形 ABCD中, 一定有 AB = DC ； 若 m=n,n=k侧 m=k; 定是共线向量; 定是共线向量; 若 a // b,b // c,贝U a // c. 其中不正确的命题的个数为 已知下列命题： 」 向量AB的长度与向量BA的长度相等； 若向量a与向量b平行，则a与b的方向相 同或相反； 两个有共同起点而且相等的向量，其终点必 相同； 两个有共同终点的向量， 向量AB与向量CD是共线向量，则点A、B C D必在同一条直线上； TOC \o 1-5 \h \z 有向线段就是向量，向量就是有向线段 . 其中假命题为 . （15分）如图，在四边形 ABCD中, AB = r t DC , N, M分别是AD BC上的点，且CN = MA. 求证：DN = MB . C M B 如图，B、C是线段AD的三等分点，分别以 图中各点为起点和终点最多可以写出 个 互不相等的非零向量. 下列四个命题：①若|a|=0,则a=0；②若 | a|=| b|，则 a=b 或 a=- b；③若 a // b,则| a|=| b|;④ 若a=0，则-a=0,其中正确命题有 . 二、解答题（共70分） （20分）如图，四边形 ABCD与 ABDE都是平行 四边形. T （1） 用有向线段表示与向量 AB相等的向量； （2） 用有向线段表示与向量 AB共线的向量. （15分）如图，在厶ABC中，D, E分别是边 AB, AC的中点，F, G分别是AB, AC上的点，_且 AF： AB =1 ： 4, AG： GC= 1 : 3，求证：向量 DE 和 FG 共 线. 数学试卷 数学试卷 10. 10. 数学试卷 数学试卷 (20分)如图，线段AE的四等分点分别是 B、 C、D,写出以A、B、C D E中的两点为起点和终 点，且分别满足下列条件的向量：冲 |的所有向量;与AC共线且长度为| |的所有向量; 与 AC相等的所有向量. ^A—B-L-C—D-J—E 4)得分： 6 .向量的概念及表示（数学苏教版必修 4) 得分： 6 . 答题纸 一、 填空题 2 . 3 . 4 . 5 . 二、 解答题 7. 8. 9. 向量的概念及表示（数学苏教版必修 4） 答案 、填空题 1.4 解析：日常生活中，常用到两类量，一类量是只有大小而没 有方向，如质量、路程、密度、 温度、功等，这类量叫作数量，它是一个代数量，可以进行代数运算；另一类量是既有大小又有方向，如 速度、位移、力、加速度等，这类量叫作向量 ②④ 解析：①错误，长度等于1个单位长度的向量叫作单位向量， 单位向量有无数多个且每个 都有确定的方向，故单位向量不一定平行； ②正确，零向量的方向是任意的， 故零向量与任意向量都平行； ③错误，0有方向，只不过它的方向是任意的.④正确?故只有②④正确. 4 解析：两个向量起点相同，终点相同，则这两个向量相等；但两个向量相等，去卩不一定起点 相同，终点相同，故①不正确.根据向量相等的定义，要保证两向量相等，不仅模相等，而且方向相同，而 4.②④⑤⑥假命题真命题假命题假命题假命题②中方向不一定相同， 故不正确.③也不正确，因为A, B, C, D可能落在同一条直线上.零向量方向不确定, 它与任一向量都平行，故⑥中若 b=0， 4.②④⑤⑥ 假命题 真命题 假命题 假命题 假命题 解析：①真命题. 终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反 共线向量所在的直线可以重合，也可以平行 .向量是用有向线段来表示的，但向量并不是有向线段5. 6 解析：可设 终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反 共线向量所在的直线可以重合，也可以平行 . 向量是用有向线段来表示的，但向量并不是有向线段 5. 6 解析：可设AD的长度为3,那么长度为1的向量有6 个,其中AB = BC =CD T T T T ,BA = C_B = DC ； 长度为2的向量有4个，其中AC = BD , CA =