第1章 习题课《概率论与数理统计》.pptxVIP

概率论与数理统计（慕课版）第1章 随机事件与概论习题课 习题课 设 是三个事件，在下列各式中，不成立的是??例1（ ）.（A）（B）（C）（D）解，（A）成立.（B）不成立.，（C）成立.因此选（B）.（D）成立.， 习题课在事件的运算化简中经常用到.?? 方法归纳本题主要考查事件的运算和运算律，特别是事件的差运算， 习题课??例2设A，B为互不相容的随机事件，则（ ）.（A）（B）（C）（D）解因为A，B为互不相容，所以 ，因此选项A，.无法得出和0的关系.，故选D.选项B是事件独立的概念，选项C是事件对立的概念.?? 方法归纳本题主要考察事件互不相容的概念和德摩根律，要正确区分互不相容和相互独立两个概念. 习题课??例3若当事件A，B同时发生时，事件C必发生，则（ ）.（A）（B）（C）（D）解而由题意知 ，因此 ，所以选B.， 习题课的充要条件是设A，B为随机事件，则??例4（ ）.（A）（B）（D）（C）解由减法公式可知 ，，因此 ，所以选C. 习题课??例5设事件A，B仅发生一个的概率为0.3，且，则A，B至少有一个不发生的概率为__________.由题意 ，解即，知 ，因此A，B至少有一个不发生的概率. 习题课??例6设 为三个随机事件，且则中恰好有一个事件，发生的概率为（ ）.（B）（A）（D）（C）解中恰好有一个事件发生可以表示为 习题课?? 方法归纳本题是随机事件计算概率的基本题型，首先要用基本事件表达复杂事件，然后利用概率的运算性质展开计算. 习题课从 0，1，2，…，9等1个数字总任意选出3个不同的??例7数字，试求下列事件的概率：A1=“三个数字中不含0和5”；A2=“三个数字中不含0或5”.解A2样本空间样本点总数为 ，A1含样本点总数为 ，由古典概率含样本点总数为 .?? 方法归纳本题是基本的古典概型问题，只需要计算样本.，空间和事件所含样本点的数目. 习题课??例8在区间（0, 1）中随机地取两个数，则事件“两数之和设A表示“两数之和小于 ”，两数分别记为 .小于 ”的概率为__________.解样本空间 ，.由几何概率. 习题课?? 方法归纳本题是基本的几何概型问题，对于几何概型，作图可以使问题直观，便于计算. 习题课??例9设 为两个随机事件，且 ，，则（ ）（A）（B）（D）（C）解由 得，，所以选C.化简得 习题课??例10设 为两个随机事件，且 互不相容，求.解?? 方法归纳条件概率和概率运算性质的结合是常考的题型，本题中要注意 互不相容，进而可以得到. 习题课??例11某盒中有10件产品，其中4件次品，今从盒中取三次产品，一次取一件，不放回，则第三次取得正品的概率为__________，第三次才取得正品的概率为__________.解设 第i次取到正品， ，由古典概率 ；有乘法公式.本题考查多个事件乘法公式的应用.?? 方法归纳 习题课??例12已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品一个次品被误认为是合格品的被误认为是次品的概率为0.05，（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概概率为0.02，求（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的率；概率.解设 “任取一产品，经检验认为是合格品”， “任取一产品确是合格品”.则（1）.（2） 习题课??例13玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0，1，2只一顾客欲购一箱玻璃杯，残次品的概率相应为0.8，0.1和0.1.在购买时售货员随意取一箱，而顾客开箱随机参看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回. 试求（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的一箱中，确实没有残次品的概率.解令A表示事件“顾客买下所查看的一箱玻璃杯”， Bi表示事件“箱中恰有i件残次品”，i=0，1, 2.由题意 习题课（1）由全概率公式（2）由贝叶斯公式 习题课?? 方法归纳这个是一个典型的全概率公式和贝叶斯公式的题目，关键是要找到样本空间的一个划分，正确区分全概率公式和贝叶斯公式的应用场景. 习题课设A，B为两个随机事件，且 ，??例14则（ ），（A）A与B相互独立（B）A与B相互对立（D）A与B互不独立（C）A与B互不相容解，所以，，整理得 ，