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第七章圆 锥 曲 线;;;;;§第一节 椭圆;;?;?;?;?;;?;;;;例题;;例题;;;;;;;§第二节双曲线;;?;;?;?;;;;;;;;;;§第三节 抛物线;;1.抛物线的定义
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫作抛物线(定点F不在定直线l上).定点F叫作抛物线的焦点,定直线l叫作抛物线的准线.定点F到准线的距离为p,p叫作抛物线的焦准距.
抛物线的定义应理解两点:一是动点到定点F和定直线l的距离相等,二是定点F不在定直线上.事实上,当点F在定直线l上时,动点的轨迹为过点F垂直于直线l的直线.
2.抛物线的几何性质
抛物线的几何性质如表7-3所示.;知识面面观;注意:
(1)抛物线标准方程中的p是焦点到准线的距离.在解题中,抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离,可简化解题过程.
(2)在记忆抛物线的标准方程时,方程中的一次项的字母决定焦点在对应的坐标轴上,一次项系数的正、负决定焦点在正半轴上还是负半轴上.
(3)p的几何意义:表示焦点到准线的距离.
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