第八讲_有限元法(8).pptVIP

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2021-12-01 发布于河南
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第八讲_有限元法(8).ppt

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等效积分形式：与原有微分方程和定解条件完全等价。加权余量法：对场函数进行近似，令加权余量等于零。伽辽金法：加权函数与场函数的试探函数（基函数、形函数）相同。;（5）伽辽金法;静态线弹性有限元定解问题;等效积分形式：与原有微分方程和定解条件完全等价。加权余量法：对场函数进行近似，令加权余量等于零。伽辽金法：加权函数与场函数的试探函数（基函数、形函数）相同。; 基本概念;;;;;; 泛函与变分（Functional and variation） 1．泛函函数的函数 a) 两端固定的曲线长度： b) 弹性杆的总势能： c) 温度场泛函： ; 变分定义;;i）泛函的值由1个自变量的函数确定;d）变分运算;3．变分问题 a) 函数的极值问题（无约束和约束） b) 变分问题：求泛函的极值函数 c) 泛函极值函数的必要条件;有限元法的基本原理;e) 定解问题与变分问题;ii ）非固定边界变分问题与自然边界条件;一端约束（指定位移）的弹性杆;解法2：罚函数法构造新泛函 ;小结：;泛函的变分;近似函数表示的微分方程的残差;伽辽金加权余量法弱形式与变分结果一致。;取加权函数的试探函数与近似解的试探函数相同加辽金有限元法解题过程 1）构造加权残差积分方程 2）离散化 3）单元分析 4）总体分析 5）建立和求解有限元方程组;弱形式 ;b）单元的总体节点编号和局部节点编号，单元e=I，总体节点编号：1，2，局部节点编号：1，2；单元e=III，总体节点编号：3，4，局部节点编号： 1，2。;a) 在自然坐标系中构造单元近似解：;d）单元平衡方程;a）建立选择矩阵：;b) 组集单元刚度矩阵;热传导问题的有限元方法 ;1）傅里叶定律 ;2）平衡方程 ;x=13m, t=1y, theta=0.1 x=13m, t=6667y, theta=0.98;本构关系;第八讲_有限元法(8);3）三维各向同性导热材料 ;第八讲_有限元法(8);第八讲_有限元法(8);第八讲_有限元法(8);;第八讲_有限元法(8);第八讲_有限元法(8);第八讲_有限元法(8);第八讲_有限元法(8);第八讲_有限元法(8);第八讲_有限元法(8);第八讲_有限元法(8);谢谢聆听！