某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计当每辆车的日租金为400元时可全部租出（2022年-2023年）.pdfVIP

2022年-2023年必威体育精装版 某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车据统计当每辆车的日租金为 400 元时可全部租出 ;当每 （2012?嘉兴）某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为 400 元时，可 全部租出； 当每 辆车的日租金每增加 50 元，未租出的车将增加 1 辆；公司平均每日的各项 支出共 4800 元．设公司每日租出 x 辆车时，日收益为 y 元．（日收益 = 日租金收入一平均每 日各项支出） （1）公司每日租出 x 辆车时，每辆车的日租金为 元（用含 x 的代数式表示） ； （2 ）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？ （3 ）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？ 参考答案： 解：（ 1）∵某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为 400 元时，可全 部租出； 当每辆车的日租金每增加 50 元，未租出的车将增加 1 辆； ∴当全部未租出时，每辆租金为： 400+20×50=1400 元， ∴公司每日租出 x 辆车时，每辆车的日租金为： 1400 ﹣50x ； 故答案为： 1400 ﹣50x； （2 ）根据题意得出： y=x （﹣50x+1400 ）﹣4800 ， = ﹣50x2+1400x ﹣4800， = ﹣50 （x ﹣14）2+5000 ． 当 x=14 时，在范围内， y 有最大值 5000． ∴当日租出 14 辆时，租赁公司日收益最大，最大值为 5000 元． （3 ）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即： y=0 ． 即： -50 （x ﹣14）2+5000=0 ， 解得 x1=24 ，xz=4 ， ∵x=24 不合题意，舍去． ∴当日租出 4 辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．