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《3.1.1空间向量及其加减运算》课时提升作业(含答案解析).docxVIP

《3.1.1空间向量及其加减运算》课时提升作业(含答案解析).docx

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数学试卷 数学试卷 课时提升作业(二十) 空间向量及其加减运算 [基础琉固训练乡 (30分钟 50分) 一、选择题(每小题3分,共18分) (2019 ?福州高二检测)空间两向量a, b互为相反向量,已知向量| b|=3,则下列 结论正确的是( ) A. a=b B. a+b 为实数 0 C.a C.a与b方向相同 D.| a|=3 【解析】选D.向量a,b互为相反向量则a,b大小相同方向相反.故D正确. 【误区警示】 本题易错选B,原因是没有注意向量运算与实数运算的区别. + T f T 已知空间向量二=二,二,二二则下列结论正确的是( ) A..= _ +一 B. —…=二 c.闌二二+0 [+1]:: DW〔=J-I;:[ 【解析】选B.根据向量加法、减法运算可得 B正确. (2019 ?天津高二检测)在平行六面体ABCD-ABGD中,下列四对向量:①AB与 —3* T T T T f T HRl対;②煮:[与卜工;③嫁〕坯与口 I④編此与-1 .其中互为相反向量的有n对,则 n=( ) A.1B.2C.3D、 C]BD.4 A.1 B.2 C.3 D、 C] B D.4 【解题指南】主要从对应空间向量的大小与方向两个角度进行分析 【解析】选B对于①和与对為,③与一大小相等,方向相反;②林仏I.与卜工:大 Y T 小相等,方向不相反;④細)【::与鳥农大小相等,方向相同?故互为相反向量的有2对. 在正方体ABCD-AiGD中,下列各式中运算结果为BD^的是( ) ^^4 (]〔-」)二;②(二+=_)-%?; ③(托、C-二二)-」-1.;④(-=--.-宀i 匕)+ 】?:】「■.. A.①② B.②③ C.③④ D.①④ TOC \o 1-5 \h \z —* —S 【解析】选 A.①(宀:-? 1.…)-二二=「丄;■,-二二=二L 1 ; FT T T T T (11 . + — 一; )_」::-i 二一;i -」::_■]二 IJ ;? ; T T ” T f ” T T (i」.--.rh)m. =〔:L -「L[半 _ ; T T -= T -= T (_. ]_、--亠丄[)+ _匸 ]= -+_:■ 一 ]工 . —? 在正三棱柱ABC-ABC中(侧棱与底面边长不相等),与向量的模相等的向 * 量(不包括向量丄i E)有( ) A.1 个 B.2 个 C.5 个 D.11 个 【解析】选D.|「」=| —|=|匚」=| 一上| T 十 =1 - _ _|=1 :二|, T 十 f T T t T 故向量上丄上, 小■- i ,f—山,二[一二与向量、6的模相等. 為;陶相等的向量”,则结果如何?【举一反三】若把题目中的条件“与向量饨轴的模相等的向量”改为“与向量 為;陶相等的向量”,则结果如何? 【解析】选A.与向量人1禺相等的向量只有二二. (2019 ?武汉高二检测)空间四边形ABCD中,若 E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA边上的中点,则下列各式中成立的是( ) —+ 匚 1+:站=° B?卩尹一 +口+丄=° C」+二+」+二=0 D」「「二+二=0 f M* f —I T f T 【解析】选B.H+J二H+EF二_「,」+匸二二, 易证四边形EFGH为平行四边形,故[1+二=0. 二、填空题(每小题4分,共12分) TOC \o 1-5 \h \z 式子(二一二)+絲级运算的结果是 . —J1 —J1 【解析】(..卄-__)+ ;=(.rF‘+__)+ : 二二:[+ ; =「心. a 答案:1 如图,在平行六面体 ABCD-ABCD中,AB+AD+从广 -Mk f + --:^ = . f T —S Mf —i- — 【解析】二三+二]+沁尸二+二+说十一. -J -J 1 -二二 + 二- 二〕」L;-(二二-二—)=_匚 1.-_;_ = HI . S. 答案:,--■_ 【一题多解】由平行四边形法则可得 TOC \o 1-5 \h \z T T T — T 一f m+ 二二- T T r 一 故二三+二+ ^1* ^1* T 二_?二+二二」广二+二二酬尹二二二I. 【变式训练】化简儿,「蕉+斷N所得的结果是 . 【解析】「m+.「=;?「= 0. 答案:0 9j| —^1 ^j| 如图在平行六面体AG中,①二匚与三二②二「与三「;③XH与「C;④二:[与匸r;四对 向量中不是共线向量的序号为 . 【解析】由图形知_-上与朋方向相同,大小相等为相等向量,且为共线向量 価与 二〕方向不一致不共线;£H与二所在直线相交不共线;二:[与1丁所在直线异面不共 线. 答案:②③④ 三、解答题(每小题10分,共20分) 判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由. 若A

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