华东师范大学出版社初中数学八年级下册从角对角线的角度判定平行四边形-优质课比赛一等奖.docxVIP

《平行四边形的判定（二） 》教学设计 教材来源：华东师范大学出版社八年级数学教科书 内容来源：八年级数学下册第十八章第二节第二课时 主 题：平行四边形的判定（二） 授课对象：八一班学生 设计者：杨俊艳 教学目标确定的依据： 1、课程标准相关要求： 探索平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、教材分析： 本节内容是在学生学习了平行四边形的定义、 性质及三种判定方法的基础上， 着重研究平行四边形的第四种判定方法——判定定理三。本节课的学习对其它特殊四边形的判定定理具有指导意义，为学习其它特殊四边形判定定理奠定了基础。 教学任务分析： 本节课在教学内容上起着承上启下的作用． “承上 ”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时， 用到了前一节课的探究方法及证明； 其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理； “启下 ”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的 基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础． 并且，本节内容还是学生运用化归思想、 数学建模思想的良好素材， 培养了学生的创新思维和探索精神． 教学目标： 1.经历平行四边形判定定理 3 的猜想与证明过程。 2.掌握平行四边形的判定定理 3，并会简单应用。 教学重点：平行四边形判定定理 3 的探究、运用． 教学难点：对平行四边形判定定理 3 的探究以及平行四边形的性质和判定的综合 运用． 3、学情分析： 在平行四边形的性质和三种判定的学习中， 学生已经初步经历过观察、 猜想、证明等活动过程，获得了一定的探索图形性质及判定的活动经验； 同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 评价任务： 1、能证明平行四边形的判定定理 3 2、能综合运用平行四边形的性质和判定定理解决简单问题 教学用具： PPT课件 三角板 学具准备：三角板 教学过程 第一环节 知识回顾： 问题：判定四边形是平行四边形的方法有哪些（多媒体展示问题） （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 目的： 美国 1．教师提出问题，由学生独立思考，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件． 2．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法，引入新课。 第二环节 新课探索 将两根细木条 AC 、BD 的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形 ABCD 。转动两根木条，四边形 ABCD 是一个平行四边形吗（ PPT 出示转动过程） 思考：四边形 ABCD 一直是平行四边形吗 猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形 .你能证明它吗 已知 :如图 6-12,四边形 ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O,并且 OA=OC,OB=OD. 求证 :四边形 ABCD 是平行四边形 . 证明 : ∵OA=OC,OB=OD 且∠ AOB= ∠COD ∴△ AOB ≌△ COD ∴∠ ABO= ∠CDO ∴AB ∥CD 同理可得 :BC∥AD ∴四边形 ABCD 是平行四边形 .（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 目的：得出平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形 第三环节 巩固练习 例 1 ．已知：如图 6-13(1),在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 是对角线 A 上的两点，并且 AE=CF． 求证 :四边形 BEDF 是平行四边形吗 证明 : 如图 6-13(2),连接 BD 交 AC 于点 O. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形 OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分）又∵ AE=CF OA -AE=OC-CF OE=OF ∴四边形 BFDE 是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形） 思考（变式练习） :② 对于上述例题，若 E，F 继续移动至 OA ，OC 的延长线上，仍使 AE=CF（如图），则结论还成立吗 E D A O C B F 第四环节 课堂小结： 师生共同小结，主要围绕下列几个问题： （1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种 （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发目的 : 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会 ;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力 ,培养学生的自信心 ;进一步加深对所学知识的理解和记忆。 随堂练习 （1） （2） 1．如图，在四边形 ABCD 中， AC 、BD 相交于点 O， AC=8cm，BD=10cm，那么当 AO=__ cm， DO=__ cm 时，四边形 ABCD 为平行四