《函数应用》测试(新人教b版必修1)doc高中数学.doc

《函数的应用》测试（新人教 b 版必修 1）doc 高中数学 一、选择题 1．一等腰三角形的周长是２０，底边ｙ是关于腰长ｘ的函数，它的解析式为〔 〕 Ａ．ｙ＝２０－２ｘ〔ｘ １０〕 Ｂ．ｙ＝２０－２ｘ〔ｘ＜１０〕 Ｃ．ｙ＝２０－２ｘ〔５ x 10 〕 Ｄ．ｙ＝２０－２ｘ〔５＜ｘ＜１０〕 ２．Ａ，Ｂ两地相距１５０千米，某人开汽车以６０千米／小时的速度从 A地到达 B地, 在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米 / 小时的速度返回 A 地, 把汽车离开 A 地的距离表示为时刻 t 的函数 , 表达式是 ( ) A．ｘ＝６０ｔ Ｂ．ｘ＝６０ｔ＋５０ｔ 60t(0 t 2.5) ｃ．ｘ＝ 150(2.5 t 3.5) 150 50(t 3.5)(3.5 t 6.5) 60t(0 t 2.5) Ｄ．ｘ＝ 150 50t (t 3.5) 3．一根弹簧，挂重１００Ｎ的重物时，弹簧伸长２０ｃｍ，当挂重１５０Ｎ的重物时，弹 簧伸长〔 〕 Ａ．３ｃｍ ｂ．１５ｃｍ ｃ．２５ｃｍ Ｄ．３０ｃｍ 4．用长度为２４米的材料围成一矩形场地，同时中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大， 那么隔墙的长度为〔 〕 Ａ．３ｃｍ Ｂ．４ｃｍ Ｃ．６ｃｍ Ｄ．１２ｃｍ 5．某产品的总成本ｙ〔万元〕与产量ｘ〔台〕之间的函数关系是ｙ＝３０００＋２０Ｘ－ ０．１ x 2 〔０＜ｘ＜２４０，ｘ Ｎ〕，假设每台产品的售价为２５万元，那么生产者不 亏本时〔销售收入不小于总成本〕的最低产量是〔 〕 Ａ．１００台 Ｂ．１２０台 Ｃ．１５０台 Ｄ．１８０台 6．某商场出售一种产品，每天可卖１０００件，每件可获利４元，依照体会，假设每件少 买１角，那么每天可多买１００件，为获得最好的经济效益，每件应减价〔 〕 Ａ．１．５元 Ｂ．２元 Ｃ．３元 Ｄ．２．５元 二、填空题 7．一个水池每小时注入水量是全池的１／１０，水池还没注水部分的总量ｙ随时刻ｔ变化 的关系式是 ． 8．用一根长１２米的铁丝弯成一个矩形的框架，那么框架的最大面积是 ． 9．某农场种植西红柿，由历年市场行情得知，从２月１日起的３００天内，西红柿市场售 价与上市时刻的关系可用如图表示．写出市场售价与时刻的函数关系 式 ． 10．从盛满２０Ｌ纯酒精的容器里到倒出１Ｌ酒精，然后用水填满，再倒出１Ｌ混合溶液， 再用水填满，如此连续下去，假如倒出第ｋ〔ｋ 1〕次时，共倒出纯酒精ｘＬ，倒第Ｋ＋ １次时共倒出酒精ｆ〔ｘ〕Ｌ，那么ｆ〔ｘ〕的表达式为〔假设酒精与水混合后相对体积不 变〕 ． 11．某商人将彩电先按原价提高４０％， 然后在广告上写上＂大酬宾， 八折优待＂结果是每 台彩电比原价多赚了２７０元，那么每台彩电原价是 元 三、解答题 12。商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个 20 元，茶杯每个 5 元，该商店推出两种优待方法： 〔1〕买一个茶壶赠一个茶杯； 〔２〕按总价的９２％付款． 某顾客需购买茶壶４个， 茶杯假设干个 〔许多于４个〕 ，假设购买茶杯数ｘ个， 付款ｙ〔元〕， 分不建立两种优待方法中ｙ与ｘ之间的函数关系式， 并讨论该顾客买同样多的茶杯时， 两种 方法哪一种更优待。 13．某厂生产某种零件， 每个零件的成本为４０元，出厂单价６０元， 该厂为鼓舞销售商订 购。决定当一次订购超过１００个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 ０．０２元，但实际出厂价不低于５１元． 〔１〕当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为５１元？ 〔２〕当一次订购量为ｘ个， 零件的实际出厂单价为ｐ元， 写出函数ｐ＝ｆ 〔ｘ〕的表达式．〔３〕当销售商一次订购５００个零件时， 该厂获得的利润是多少元？假如订购１０００个，利润又是多少？ 参考答案 ： 一、选择题 １．Ｄ ２．Ｃ 3．Ｄ 4．Ａ 5．Ｃ． 6．Ａ 二、填空题 7．ｙ＝１－ 1 〔０ x 10〕 10 8．９平方米 1 x 3(0 x 300) 9．ｙ＝ 150 x 5(300 x 400) 50 10．ｆ〔ｘ〕＝ 19 ｘ 20 11．２２５０ 三、解答题 12．解：由优待方法〔１〕可得函数关系为 y1 ＝２０ ４＋５〔ｘ－４〕＝５ｘ＋６０〔ｘ ４，且ｘ Ｎ〕； 由优待方法〔２〕可得 y2 ＝〔５ｘ＋２０ ４〕 ９２％＝４．６ｘ＋７３．６〔ｘ ４， 且ｘ Ｎ〕 y1 － y2 ＝０．４ｘ－１３．６〔ｘ ４，且ｘ Ｎ〕，令 y1 － y2 ＝０，得ｘ＝３４．因 此，当购买３４只茶杯时，两法付款相同． 当４ ｘ＜３４时， y1 ＜ y2 优待方法〔１〕省钞票， 当ｘ ３４时， y1 ＜ y2 ，优待方法〔２〕省钞票． 13．解：〔１〕设每个零件的实际出厂价恰好降为５１元时，一次定购量为 x0 个，那么 x0 ＝１００＋ 60 51 ＝５５０个 0.0