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第1章 全等三角形§1.3 怎样判定三角形全等（第三课时）忆 一 忆A’ACC’B’B“角边角”、“角角边”及“边角边” 判定三角形全等的方法：∠A=∠A’ AB= A’ B’ AC= A’ C’ ΔABC ≌ ?A’ B’ C’ 1、如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．证明: ∵　AD平分∠BAC，∴　∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中， AB＝AC，(已知) ∠BAD＝∠CAD，(已证) AD＝AD，(公共边)∵△ABD≌△ACD（S.A.S.）．DEFH ２、小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？实验与探究cab图8-12实验与探究A′AC′B′CB判定方法4三边分别相等的两个三角形全等.用符号语言表达为：在△ABC与△ A′B′C′中: ∵AB=A′B′,AC=A′C′,BC= B′C′∴△ABC≌△ A′B′C′（SSS）例5 如图，已知AD=CB， AB=CD,那么∠A=∠C吗？为什么？小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。DDAABBCC拓展练习 如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,在△ABC和△ ADC中AB＝CD（已知）BC＝AD（已知）AC＝AC（公用边）∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）小结：四边形问题转化为三角形问题解决。问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BCBDAECF例6 如图，已知AB＝DE，BC＝DF，AE＝CF。AC和EF相等吗？指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由。解：(1)∵AE＝CF（已知）∴ AE+EC=CF+EC从而AC＝EF(2) AB∥DE，BC ∥ EF理由是：因为AB＝DE，BC＝DF，AC＝EF由SSS,所以△ABC≌△EDF于是∠A＝∠DEF, ∠ACB＝∠EFD所以AB∥DE，BC ∥ EF练习1实验与探究 判定两个三角形全等,至少要有一条边对应相等.三个角分别对应相等的两个三角形是否全等？ ADBECF练习2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D.证明：∵BE＝CF（已知）∴ BE+EC=CF+EC即BC＝EF在△ABC和△DEF中AB＝DE（已知）BC＝EF（已证）AC＝BF（已知）∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠A＝∠D(全等三角形对应角相等）通过这节课的学习你有什么收获?小 结判定方法4三边分别相等的两个三角形全等.