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20118 年全国国硕士研研究生入学学统一考考试数学学 （三）试试题及答答案
一、选择择题：1 8 小题，每小小题4 分，共32 分.下列每每题给出的四四个选项中，只有一个选选项符合题目目
要求的,请将将所选项前的字母填在答题纸指定位置置上.
．．．
1 （ ）
（）下下列函数中，在x 0 处不不可导的是
(A) f ((x) x sin xx (B) f (x ) x sin x
(C) f ((x) cos x (D) f (x ) cos x
【答案】D
f ((x) f (0)
【解析】由导数定义义可得：f ((0) lim ；
x 0 x
x sin x x sin x
A BB
选项 ：：f (0) liim 0 ；选项 ：f (0) lim 0 ；
x 0 x x 0 x
1 2
C cos x 1 xx
选项 ：： 2
f (0) liim lim 0
x 0 x x 0 x
11
D cos x 1 x D
选项 ：： 22 不存在，故选
f (0) liim lim
x 0 x x 0 xx
1
2 f (x ) [0,1] ）
（）设设函数 在在 上二二阶可导，且0 f (x )dx 0 ，则（
1 1
(A) 当ff (x ) 0 时时，f ( ) 00 (B) 当ff (x ) 0 时，，f ( ) 0
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