冲刺2020高考提分【精】-专题7.7分布列与其他知识的综合运用 2020年高考数学复习高分点拨(理科专用).pdf

冲刺2020高考 提分必备 第七讲 分布列与其他知识的综合运用 考向一 与函数的综合 【例1】为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源 分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/公里计费；②行驶时间不超 过 分时，按 元/分计费；超过 分时，超出部分按 元/分计费．已知王先生家离上班地点15公里， 每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间 (分)是一个随机 变量．现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示： 时间 （分） 频数 2 18 20 10 将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围 分． （1）写出王先生一次租车费用 （元）与用车时间 （分）的函数关系式； （2）若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”，设 表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段 畅通”的次数，求 的分布列和期望； （3）若公司每月给1000元的车补，请估计王先生每月（按22天计算）的车补是否足够上、下班租用新能 源分时租赁汽车？并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表） 【举一反三】 1．为普及科学知识，提高全民科学参与度，某科技馆举办了游戏科普有奖活动，设置了甲、乙两种游戏方 案，具体规则如下：玩一次甲游戏，若绿灯闪亮，获得70分；若黄灯闪亮，则获得10分；若红灯闪亮， 1 1 1 则扣除20分（即获得-20分），绿灯，黄灯及红灯闪亮的概率分别为 ， ， ；玩一次乙游戏，若出现 6 3 2 音乐，则获得80分；若没有出现音乐，则扣除20分（即获得-20分），出现音乐的概率为p 0p1 . 每位顾客能参与两次甲游戏或两次乙游戏（两次游戏中甲、乙不能同时参与，只能选择其一）且每次游戏 互不影响.若两次游戏后获得的分数为正，则获得奖品；若获得的分数为负，则没有奖品. 1 ⑴若p  ，试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品？请说明理由. 4 p ⑵当 在什么范围内取值时，顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高？ A,B A 2．某商场准备在今年的“五一假”期间对顾客举行抽奖活动，举办方设置了 两种抽奖方案，方案 的 2 2 P 0P 1  3 中奖率为 ，中奖可以获得 分;方案 的中奖率为 ,中奖可以获得 分；未中奖则不得分， B 3 0 0 每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，并凭分数兑换奖品， 7 A X X ≤3 （1）若顾客甲选择方案 抽奖，顾客乙选择方案 抽奖，记他们的累计得分为 ，若 的概率为 ， B 9 求P 0 A （2）若顾客甲、顾客乙两人都选择方案 或都