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高三文科数学第一轮复习资料 高三文科数学第一轮复习资料 PAGE / NUMPAGES 高三文科数学第一轮复习资料 第一章 会合与常用逻辑用语 第一节 会合 ☆☆☆ 2017 考纲考题考情☆☆☆ 考大纲求 真题举例 命题角度 1. 认识会合的含义，元素与集 2016，全国卷Ⅰ，1,5 分( 集 合的交集 ) 主要考察具 合的属于关系；能用列举法或 2016，全国卷Ⅱ，2,5 分( 集 体会合 ( 能确 描绘法表示会合； 合的并集 ) 定会合中元 2. 理解会合之间包括与相等 2015，全国卷Ⅱ，1,5 分( 集 素) 的基本运 的含义，能辨别给定会合的子 合的交集 ) 算，有时波及 集；认识全集与空集的含义； 2014，全国卷Ⅰ，1,5 分(集会合间的关 3. 理解并会求并集、 交集、补 合的交集 ) 系及新定义 集；能用 Venn(韦恩 ) 图表达 2014，全国卷Ⅱ，1,5 分( 集 问题。 会合的关系与运算。 合的交集 ) 微知识 小题练 自|主|排|查 1．会合的含义与表示方法 会合的含义：研究对象叫做元素， 一些元素构成的整体叫做会合。会合中元素的性质：确立性、无序性、互异性。 元素与会合的关系：①属于，记为∈；②不属于，记为 ? 。 会合的表示方法：列举法、描绘法和图示法。 常用数集的记号：自然数集 N，正整数集 N* 或 N＋ ，整数集 Z，有理数集 Q，实数集 R。 2．会合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 记法 子集 会合 A中的元素都是会合 B中 x∈A? x∈B A? B 的元素 或B? A 基 本 会合 A 是会合 B 的子集，且集 A? B，且? x0 A B或 真子集 合 B 中起码有一个元素不属 关 ∈B，x0? A B A 于 A 系 相等 会合 A，B的元素完整同样 A? B，B? A A＝ B 空集 不含任何元素的会合。 空集是 ? x，x? ? ， ? 任何会合 A 的子集 ? ? A 会合的基本运算 表示 文字语言 符号语言 图形语言 记法 运算 属于会合  A 且属于会合  { x|  x∈A， 交集 A∩B B 的元素组 且 x∈B} 成的会合 属于会合  A 或属于会合  { x|  x∈A， 并集 A∪B B 的元素组 或 x∈B} 成的会合 全集 U中不 属于会合 A  { x|  x∈U， 补集  ? UA 的元素构成 x? A} 的会合 微点提示 1．认清会合元素的属性 ( 是点集、数集或其余情况 ) 和化简会合是正 确求解会合问题的两个先决条件。 2．易忘空集的特别性，在写会合的子集时不要忘了空集和它自己。 3．运用数轴图示法易忽视端点是实心仍是空心。 4．在解决含参数的会合问题时，要注意检验会合中元素的互异性， 不然很可能会因为不知足“互异性 ”而致使解题错误。 5．记着以下结论 若会合 A中有 n 个元素，则其子集的个数为 2n，真子集的个数为 2n－1。 A∪B＝A? B? A；A∩B＝A? A? B。 小|题|快|练 一 、走进教材 1．( 必修  1P12B 组  T4  改编 )  知足 {0,1}  ? A  {0,1,2,3}  的会合  A 的个数 为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】 由题意得 A 可为 {0,1} ，{0,1,2} ，{0,1,3} 。应选 C。 【答案】 C 2．( 必修 1P12 B 组 T1 改编 ) 已知会合 A＝{0,1,2} ，会合 B 知足 A∪B＝ {0,1,2} ，则会合 B有________个。 【分析】 由题意知 B? A，则会合 B 有 8 个。 【答案】  8 二、双基检验 1．已知会合  M＝{ －1,0,1}  ，N＝{0,1,2}  ，则  M∪N＝(  ) A．{  －1,0,1}  B．{  －1,0,1,2} C．{  －1,0,2}  D．{0,1} 【分析】  M∪N表示属于  M或属于  N的元素构成的会合，故  M∪N＝ { －1,0,1,2}  。应选  B。 【答案】  B 2．设会合  M＝{  x|  x≥0，x∈R}  ，N＝{  x|  x21，x∈R}  ，则  M∩N＝(  ) A．[0,1]  B．[0,1) C．(0,1] D．(0,1) 【分析】 ∵x21，∴－ 1x1。 ∴N＝{ x| －1＜x＜1} 。 ∴M∩N＝{ x|0 ≤x1} 。应选 B。 【答案】 B 3．设全集 U＝{ x∈N| x≥2} ，会合 A＝{ x∈N| x2≥5} ，则? UA＝( ) A．? B．{2} C．{5} D．{2,5} 【分析】 由题意