冲刺2019届中考：2019年全国各地中考模拟卷《三角形》压轴题集锦(含答案与解析).pdf

冲刺2019 届中考：2019 年全国各地中考模拟卷《三角形》压轴题集锦（含答案与解析） 冲刺2019届中考：2019年全国各地中考模拟卷 《三角形》压轴题集锦（含答案与解析） ABC AB AC D AC CD BC E B AC 1．（2019 哈尔滨模拟）在△ 中， ＝ ，点 在 边上， ＝ ，点 与点 位于 BD DE BE DE BC DE AD 边的两侧，连接 、 、 ， ∥ 且 ＝ ． ABD EBD （1）如图1，求证：∠ ＝∠ ； BD CE F AE AF BEC ABD （2）如图2，延长 ，交射线 于点 ，连接 ， ，若∠ ＝2∠ ，在不添加任 ABC 何字母和辅助线的情况下，请直接写出图中四个面积等于△ 面积的三角形． BC DC 解：（1）∵ ＝ ， CDB CBD ∴∠ ＝∠ ． DE BC ∵ ∥ ， CBD BDE ∴∠ +∠ ＝180°． CDB BDA ∵∠ +∠ ＝180°， BDE BDA ∴∠ ＝∠ ． AD DE BD BD ∵ ＝ ， ＝ ， ABD EBD SAS ∴△ ≌△ （ ）． ABD EBD ∴∠ ＝∠ ． ABC ABE ABF BEF AEF （2）与图中△ 面积相等的四个三角形是：△ ，△ ，△ ，△ ． 理由如下： ABD EBD ABE ABD BEC ABD 由△ ≌△ 可得∠ ＝2∠ ，又∵∠ ＝2∠ ， BEC ABE ∴∠ ＝∠ ． CF AB ∴ ∥ ． 1 / 27 冲刺2019 届中考：2019 年全国各地中考模拟卷《三角形》压轴题集锦（含答案与解析） ABE ABF ABC AB ABE ABF ABC 则△ ，△ 与△ 都是以 为底的同底等高的三角形，所以△ ，△ 与△ 面积相等； ABF EBF 在△ 和△ 中， ABF EBF SAS ∴△ ≌△ （ ）． ABF EBF ∴△ 与△ 面积相等． ABF ABC ∵△ 与△ 面积相等， EBF ABC ∴△ 面积与△ 的面积相等． CF AB ∵ ∥ ， AEF BEF EF ∴△ 和△ 是以 为底的同底等高的三角形， AEF BEF ∴△ 和△ 面积相等． AEF ABC ∴△ 和△ 面积相等 ． ABC ABE ABF BEF AEF 所以与图中△ 面积相等的四个三角形是：△ ，△ ，△ ，△ ． ABC AB AC D AB 2．（2019 南岸区校级模拟）如图，△ 是等腰三角形， ＝ ，点 是 上一点，过点 D DE BC BC E CA F 作 ⊥ 交 于点 ，交 延长线于点 ． ADF （1）证明：△ 是等腰三角形； B