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2021新版北师大版八年级下册第4章?因式分解?单元测试试卷及答案〔4〕
仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
〔时间90分钟 总分值120分〕
一、精心选一选〔每题4分,总共32分〕
1.以下各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )
A. B.
C. D.
2.以下多项式,不能运用平方差公式分解的是( )
A. B. C. D.
2-mxy+9y2是一个完全平方式,那么m的值为( )
B.±6 C.12 D.±12
的是( )
A. B. C. D.
,多项式都能〔 〕
A.被8整除 B.被m整除 C.被(m-1)整除 D.被(2m-1)整除
2+□x-6的□中填上一个整数,使它能按x2+〔a+b〕x+ab型分解为〔x+a〕〔x+b〕的形式,那么这些数只能是??〔 〕
A.1,-1;?? B.5,-5; C.1,-1,5,-5; D.以上答案都不对
7.a=2021x+2021,b=2021x+2021,c=2021x+2021,那么多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为〔 〕
满足m2+n2+2m-6n+10=0的是〔 〕
A.m=1, n=3 B.m=1,n=-3 C.m=-1,n=-3 D.m=-1,n=3
二、耐心填一填〔每空4分,总共36分〕
2b2-b2= .
2-2x+=______________
〔,〕,利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 .
2+mx+16=(x-4)2,那么=___________________.
5.假设x-y=2,xy=3那么-x2y+xy2的值为________ .
6.学习了用平方差公式分解因式后,在完成老师布置的练习时,小明将一道题记错了一个符号,他记成了-4x2-9y2,请你帮小明想一想,老师布置的原题可能是________.
加上一个单项式以后,将成为一个整式完全平方式,那么加上的单项式是 .
8.请写出一个三项式,使它能先“提公因式〞,再“运用公式〞来分解.你编写的三项式是________,分解因式的结果是________.
三、用心算一算〔共44分〕
1.(16分〕分解因式(1)-x3+2x2-x (2) a2-b2+2b-1
2.〔8分〕 利用分解因式计算:
3.〔10分〕在三个整式中,请你任意选出两个进行加〔或减〕运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解
4.〔10分〕假设,,求的值
解:当,时,
原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=×1×(-3)2=
四、拓广探索〔共28分〕
1. (14分〕阅读下题的解题过程:
、、是△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的形状.
解:∵ 〔A〕
∴ 〔B〕
∴ 〔C〕
∴ △ABC是直角三角形 〔D〕
问:〔1〕上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号 ;
〔2〕错误的原因为 ;
〔3〕此题正确的结论是 ;
2.〔14分〕一位同学在研究中发现:
;
;
;
;
……
由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说出理由,如果不对,请举一反例
参考答案:
一、1.C 2.
二、1.b2(a+1)(a-1) 2. 2(x-)2 3. 3x+y 4. -8 5.-6
6. -4x2+9y2或4x2-9y2 7. -4x2、4x、-4x、4x4、-1
8.答案不唯一如:a2x-2ax+x x(a-1)2
三、1.解原式=-x(x2-2x+1)=-x(x-1)2
2. 解原式=a2-〔b2-2b+1〕=a2-(b-1)2=(a+b-1)(a-b+1)
3.解:
或
或
或
4.解:当a+b=-3,ab=1时,
原式=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=×1×(-3)2=
四、 1. 〔1〕〔C〕〔2〕可以为零〔3〕此题正确的结论是:由第〔B〕步
可得:
所以△ABC是直角三角形或
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