2020-2021学年安徽省蚌埠市固镇县濠城镇濠城中学高一数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

2020-2021学年安徽省蚌埠市固镇县濠城镇濠城中学高一数学理上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在等差数列中，若，则的值为(? ) A. 15 B. 21 C. 24 D. 18 参考答案： D 【分析】 利用等差数列的性质，将等式全部化为的形式，再计算。 【详解】因为，且， 则，所以． 故选D 【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题。 2. 函数的值域是（? ） A．???????? B．?????? C. ???????? D． 参考答案： A 由，知，解得 令，则.，即为和两函数图象由交点，作出函数图象，如图所示： 由图可知，当直线和半圆相切时最小，当直线过点A(4,0)时，最大. 当直线和半圆相切时，，解得，由图可知. 当直线过点A(4,0)时，，解得. 所以，即. ? 3. 已知函数，若，则实数的取值范围为（??? ）。 ?? A、??? B、???? C、????????? D、 参考答案： C 4. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若当时， 的图象与直线恰有两个公共点，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 根据二倍角和辅助角公式化简可得，根据平移变换原则可得；当时，；利用正弦函数的图象可知若的图象与直线恰有两个公共点可得，解不等式求得结果. 【详解】由题意得： 由图象平移可知： 当时， ，，， ，又的图象与直线恰有两个公共点 ，解得： 本题正确选项：C 【点睛】本题考查根据交点个数求解角的范围的问题，涉及到利用二倍角和辅助角公式化简三角函数、三角函数图象平移变换原则的应用等知识；关键是能够利用正弦函数的图象，采用数形结合的方式确定角所处的范围. 5. 在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象 可能是?????? (???? ) 参考答案： C 略 6. 若圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=r2上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1，则r的取值范围为（　　） A．[4，6] B．（4，6） C．[5，7] D．（5，7） 参考答案： B 【考点】J8：直线与圆相交的性质． 【分析】先求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径结合在一起考虑，求出圆上有三个点到直线的距离等于1，以及 圆上只有一个点到直线的距离等于1的条件，可得要求的r的范围． 【解答】解：∵圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=r2（r＞0）的圆心到直线4x+3y+2=0的距离为：d==5， 当r=4时，圆上只有一个点到直线的距离等于1，当r=6时，圆上有三个点到直线的距离等于1， ∴圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=r2上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1时， 圆的半径r的取值范围是：4＜r＜6， 故选：B． 7. 如图是一个算法流程图，则输出的n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案： C 【考点】EF：程序框图． 【分析】由已知中的程序语句，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【解答】解：模拟程序的运行，可得 n=0 执行循环体，n=1 满足条件21≤16，执行循环体，n=2 满足条件22≤16，执行循环体，n=3 满足条件23≤16，执行循环体，n=4 满足条件24≤16，执行循环体，n=5 不满足条件25≤16，退出循环，输出n的值为5． 故选：C． 8. 若关于x的不等式4x﹣logax≤在x∈(0，] 上恒成立，则实数a的取值范围是（　　） A．[，1)B．(0，] C．[，1)D．(0，] 参考答案： A 【考点】函数恒成立问题． 【分析】两个函数的恒成立问题转化为最值问题，此题4x﹣logax≤对x∈（0，）恒成立，函数的图象不在y=logax图象的上方．对数函数另一方面要注意分类对底数a讨论．即可求解 【解答】解：由题意得在上恒成立， 即当时，函数的图象不在y=logax图象的上方， 由图知：当a＞1时，函数的图象在y=logax图象的上方； 当0＜a＜1时，，解得． 故选：A． 　 9. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A. 2，6，10，14 B. 5，10，15，20 C. 2，4，6，8 D. 5，8，11，14 参考答案： B 【详解】从编号为1-20的20位同学中随机抽取4人做问卷调查，采用系统抽样间隔应为，只有B项中的编号间隔为5,故选B. 10. 已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于 （? ）??????????????????????????????????????????????????????????? A.??