2020-2021学年安徽省滁州市天长关塘中学高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

2020-2021学年安徽省滁州市天长关塘中学高一数学理模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列幂函数中，既是奇函数，又在上是减函数的为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： C 2. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（? ） A． B． C． D． 参考答案： A 3. 若三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC,，PA =AB=2，AC= 三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 A. 12π??????????? B. 16π??????????? C. 20π????????????? D. 24π 参考答案： A 4. 已知向量.若与平行，则??? ） A. －5??????????? B.? ??? ??????? C. 7???????????? D. 参考答案： D 由题意得，由两向量平行可得，选D。 ? 5. △ABC中，，则函数的值的情况（??? ） A．有最大值，无最小值?? B．无最大值，有最小值 C．有最大值且有最小值?? D．无最大值且无最小值 参考答案： D? 解析： ????? ,而，自变量取不到端点值 6. 不等式的解集是 A． ????????????????? ? B． C． ????????? ??? ? D． 参考答案： A 7. 设O为坐标原点，C为圆的圆心，圆上有一点满足，则=???????????????????????????????????????????????????????????????? （???? ） A． ? ?? B．或???????? C． ??????? D． 或 参考答案： D 略 8. 已知为等比数列，，则=（??? ? ）? ?????? A．???????? B．?????? C．??? ??D． 参考答案： C 9. 若圆（x﹣3）2+（y+5）2=r2上的点到直线4x﹣3y﹣2=0的最近距离等于1，则半径r的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．9 参考答案： A 【考点】J8：直线与圆相交的性质． 【分析】由题意可得，圆心（3，﹣5）到直线的距离等于r+1，利用点到直线的距离公式求得r的值． 【解答】解：由题意可得，圆心（3，﹣5）到直线的距离等于r+1， 即|=r+1，求得 r=4， 故选：A． 10. 已知数列和，满足， .若存在正整数，使得成立，则称数列为 阶“还原”数列.下列条件： ①；②；③，可能使数列为阶“还原”数列的是? A．①????????? B．①②?????????? C． ②???????????? D．②③ 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知幂函数的图象过点，则______________. 参考答案： 略 12. 已知，则=????? ??????． 参考答案： 略 13. 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________． 参考答案： 14. 在中,若，，则??? ?? ， ?? ???? 参考答案： ； 试题分析：由余弦定理 ，代入解得b，利用余弦定理可得，由，可得，在中，由余弦定理可得：可得： 考点： 线段的定比分点，余弦定理 15. 如图，二面角等于120°，A、B是棱上两点，AC、BD分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于______． 参考答案： 2 【分析】 由已知中二面角α﹣l﹣β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝BD＝1，由，结合向量数量积的运算，即可求出CD的长． 【详解】∵A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l， 又∵二面角α﹣l﹣β的平面角θ等于120°，且AB＝AC＝BD＝1， ∴，60°， ∴ 故答案为：2． 【点睛】本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题，其中利用，结合向量数量积的运算，是解答本题的关键． 16. 如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1 内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜 根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形； （2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终 与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BE·BF 是定值，其中所有正确命题的序号是??????????????? 。 ? ? ? ? ? ? ? 参考答案： 略 17. 已知角的终边过点（