2020-2021学年安徽省马鞍山市和县沈巷中学高一数学理期末试卷含解析.docxVIP

2020-2021学年安徽省马鞍山市和县沈巷中学高一数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（??? ） A、相交?????????????? B、平行??? C、异面而且垂直?????? D、异面但不垂直 参考答案： D 略 2. 函数的零点所在的区间是( ▲ ) A.?????????? B. ?????? C. ????????? D. 参考答案： A 略 3. （5分）函数y=log5﹣x（2x﹣3）的定义域为（） A． B． C． （4，5） D． ∪（4，5） 参考答案： D 考点： 对数函数的定义域． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 根据对数函数的性质得到不等式组，解出即可． 解答： 由题意得： ， 解得：＜x＜5，且x≠4， 故选：D． 点评： 本题考查了对数函数的性质，考查了函数的定义域问题，是一道基础题． 4. 在中，若是的中点，在线段上移动，当最小时，求的比．（　　） （A）1????????? （B）3???????? （C）2?????????? （D）4 参考答案： C 略 5. 半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是??? ?????????????????????????????????????????????????????????????? (??? ) ?????? A．2∶3?????????????????? B．3∶2?????????????????? C．4∶9?????????????????? D．9∶4 参考答案： D 6. 若三点P(1,1)，A(2,－4)，B(x,－9)共线，则?? (???? ) A．x =－1?????????? B．x=3???????????? C．x=????????? D．x=1 参考答案： B 略 7. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（?? ） A．， B．， C．， D．， 参考答案： C 可以作为基底的向量需要是不共线的向量， A中一个向量是零向量，两个向量共线； B中的两个向量是，两个向量共线； C不共线； D中的两个向量是，两个向量共线. 故选：C. ? 8. 已知O为锐角△ABC的外接圆的圆心，，若，则m的值为（? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 取的中点的中点，连接，利用向量的数量积的计算公式，可得，再由正弦定理，得到，且，代入得，最后利用三角函数的基本关系式，即可求解． 【详解】如图所示，取中点的中点，连接， 则； 所以， 所以由， 设的外接圆半径为，则， 由正弦定理得， 所以，且， 代入可得， 所以， 又因为，可得，即，故选B． 【点睛】本题主要考查了三角形的外接圆圆心的概念，向量的数量积的计算公式，以及三角函数恒等变换和正弦函数的性质的综合应用，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题． 9. 在等差数列中，，，则的前5项和= ?? A．7 ?????????? B．15 ????????? C．20?????????? D．25 参考答案： Ｂ 10. 设向量，则等于（????????? ） A. B. 5 C. D. 6 参考答案： B 【分析】 根据向量的线性关系，将的坐标求出，按模长坐标公式，即可求解. 【详解】， . 故选:B. 【点睛】本题考查向量的坐标表示，涉及到向量加法、模长坐标运算，属于基础题. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 一几何体的三视图，如图，它的体积为　　． 参考答案： 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，根据三视图的数据，求出几何体的体积． 【解答】解：三视图复原的几何体是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，侧棱垂直底面， 所以几何体的体积是：SH== 故答案为： 12. 设A，B是非空集合，定义，已知， ，则 ________ .??? 参考答案： 略 13. 一个棱长为2cm的正方体的顶点都在球面上，则球的体积为　　． 参考答案： 4π 【考点】球内接多面体；球的体积和表面积． 【分析】求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，利用球的体积公式求解即可． 【解答】解：因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2， 所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2． 所以球的半径为：． 所求球的体积为=4π． 故答案为4π． 【点评】本题考查球的内接体，球的体积的求法，求出球的半径是解题的关键，考查计算能力． 14.