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博弈论知识总结 博弈论概述 ： 1、博弈论概念： 博弈论：就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论研究的假设： 1、 决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、 完全理性是共同知识 3、 每个参与人被假定为可以对所处环境以及其他参与者的行为形成正确的信念与预期 2、和博弈有关的变量： 博弈参与人：博弈中选择行动以最大化自己受益的决策主体。 行动：参与人的决策选择 战略：参与人的行动规则，即事件与决策主体行动之间的映射，也是参与人行动的规 则。 信息：参与人在博弈中的知识，尤其是其他决策主体的战略、收益、类型（不完全信息）等的信息。 完全信息：每个参与人对其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博弈过程的任何时点每个参与人都能观察并记忆之前各局中人所选择的行动，否则为不完美信息。 不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。 支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主题所选择的行动的函数。 从经济学的角度讲，博弈是决策主体之间的相互作用，因此和传统个人决策存在着区别： 3、博弈论与传统决策的区别： 1、 传统微观经济学的个人决策就是在给定市场价格、消费者收入条件下，最大化自 己效用，研究工具是无差异曲线。可表示为： maxU(P,I)，其中 P 为市场价格， I 为 消费者可支配收入。 2、 其他消费者对个人的综合影响表示为一个参数 —— 市场价格，所以在市场价格既 定下，消费者效用只依赖于自己的收入和偏好，不用考虑其他消费者的影响。但是在博弈论理个人效用函数还依赖于其他决策者的选择和效用函数。 4、博弈的表示形式 ：战略式博弈和扩展式博弈 战略式博弈 ：是博弈问题的一种规范性描述，有时亦称标准式博弈。 战略式博弈是一种假设每个参与人仅选择一次行动或战略，并且参与人同时进行 选择的决策模型，因此，从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述 不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。 1、参与人集合 { 1 , 2,..., n }： 2、每位参与人非空的战略集 Si n 3、每位参与人定义在战略组合 Ui(s1,s2, ,sn).  s i ( s1 ,..., s i ,..., s n ) 上的效用函数 i 1 类型 完全信息静态博弈  扩展式博弈 ：是博弈问题的一种规范性描述。 与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中遇到决策问题时序列结构的分析。 包含要素： 1、 参与人集合 { 1 , 2,..., n } 2、 参与人的行动顺序，即每个参与人在何时行动； 3、 序列结构：每个参与人行动时面临的决策问题，包括参与人行动时可供选择的行动方案、所了解的信息； 4、 参与人的支付函数。 比较 ： 1、战略式博弈从本质上来讲是一种静态模型。 2、扩展式博弈从本质上来讲是一种动态模型。 5、博弈论分类： 按决策主体的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议可分为： 1、合作博弈（强调团体理性、团体最优决策、效率） 2、非合作博弈（强调个人理性，个人最优决策） 按参与人行动先后顺序可分为： 1、 静态博弈：博弈中参与人同时行动，或者虽然不是同时行动，但是在行动前不知道其他参与人所选择的行动。 2、 动态博弈：参与人的行动有先后顺序，后行动者获得先行动者的行动信息。 按参与人对信息的掌握程度可分为： 1、 完全信息：每个参与人对其他所有参与人的特征、战略空间及支付函数有精确 的了解，博弈开始时不存在不确定性因素。 2、 不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。 按决策主体对信息的掌握程度和行动的先后顺序，博弈可以分为：完全信息静态博 弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈。 静态 动态 完全信息 完全信息静态博弈 完全信息动态博弈 均衡：纳什均衡 均衡：子博弈精炼纳什均 衡 不完全信息 不完全信息静态博弈 不完全信息动态博弈 均衡：贝叶斯纳什均衡 均衡：精炼贝叶斯纳什均 衡 6、根据所学这四种博弈的特点对这四种博弈做一个对比分析： 信息和行动特点 均衡 均衡类型 特别均衡 求解方法 学过的例子 每个参与人对其 纳什均 纯战略纳 占优战略纳 箭头法 Hotelling 价格竞 他所有参与人的 衡 什均衡 什均衡 划线法 争 特征、战略空间 (PNE) （ DSE） 库诺特价格竞争 及支付函数有精 确的了解，博弈  性质 多重性和存在性 完全信 息动态 博弈 不完全 信息静 态博弈  开始时不存在不 重复剔除的 不断剔除劣 一般一个博弈中 确定性因素