2020-2021学年江苏省泰州市姜堰中学高一数学理联考试卷含解析.docxVIP

2020-2021学年江苏省泰州市姜堰中学高一数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 参考答案： C 试题分析：函数在P处无意义，由图像看P在轴右侧，所以，，由即，即函数的零点，故选C． 考点：函数的图像 2. 下面四个结论： ①偶函数的图象一定与y轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y轴对称； ④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）， 其中正确命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案： A 【考点】函数奇偶性的判断． 【分析】若函数y=f（x）是偶函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（﹣x）=f（x），图象关于y轴对称；若函数y=f（x）是奇函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（﹣x）=﹣f（x），图象关于原点对称．根据以上知识依次分析题目中的四个命题作出判断． 【解答】解：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此①错误，③正确； 奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此②错误； 若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定x∈R，只要定义域关于原点对称即可， 因此④错误． 故选A． 3. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理2017年12个月期间甲、乙两地月接待游客量（单位：万人）的数据的敬业图如下图，则甲、乙两地有课数方差的大小（??? ） A．甲比乙小?????? B．乙比甲小?????? C．甲、乙相等??????? D．无法确定 参考答案： A 4. 若函数有最小值，则a的取值范围是（ ????）． A ?????B ????C ?????D 参考答案： C． 解析：当时，是递减函数，由于没有最大值，所以没有最小值；当时，有最小值等价于有大于0的最小值．这等价于，因此． 5. 已知，且，则的值为（?????? ） A．1????????????? B．2????????????? C．0???????????? D．－1 参考答案： C 6. 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（?? ） A．①②??????????? B．①???????????? C．③④??????????? D．①②③④ 参考答案： A 略 7. 下列各函数中，最小值为2的是（?? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 利用基本不等式的性质判断选项即可． 【详解】对于A,，当且仅当x＝1取等号，故最小值为2， 对于B，当时，sinx0,所以≥2，当且仅当sinx=1，即x＝时取等号，而，等号不能取到，故取不到2； 对于C，y=≥2，当且仅当x2+2＝1取等号，此时x无解，等号不能取到，故取不到2； 对于D,,当x0时，，当x=1时取到2，当x0时，，当x=-1时取到-2，故不成立； 故选：A． 【点睛】本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，考查计算能力． 8. 用表示不超过的x最大整数（如，）.数列{an}满足，若，则的所有可能值的个数为（????? ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 参考答案： C 【分析】 数列{an}取倒数，利用累加法得到通项公式，再判断的所有可能值. 【详解】两边取倒数： 利用累加法： 为递增数列. 计算： ，整数部分为0 ????? ，整数部分为1 ????? ，整数部分为2 的所有可能值的个数为0,1,2 答案选C 【点睛】本题考查了累加法求数列和，综合性强，意在考查学生对于新知识的阅读理解能力，解决问题的能力，和计算能力. 9. 若直线与圆有两个不同交点，则点与圆的位置关系是（???? ） A．点在圆上???????? B．点在圆内?????? C. 点在圆外??????? D．不能确定 参考答案： C 解析：直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则 ＜1，a2＋b2＞1，点P(a，b)在圆C外部，. ? 10. 已知平面向量，的夹角为，，，则（?? ） A．1??????????? B．－1?????????? C．???????? D． 参考答案： B 由题意得． ? 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，∠ABC=90°，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的