2019-2020学年上海实验中学高一（上）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2019-2020学年上海实验中学高一（上）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共4小题，共16.0分） 若a、b、c∈R，则下列命题中正确的是( A. 若acbc，则ab B. 若a2b2，则ab 集合M={x|x≤4且x∈N}，P A. 63 B. 127 C. 217?1 已知命题：“若|k|≤1，则关于x的不等式( A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 对于非空实数集A，定义A*={z|对任意x∈A，z≥x}.设非空实数集C?D?(?∞,1].现给出以下命题：(1)对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有D*?C*；(2)对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、单空题（本大题共10小题，共40.0分） 设集合M={0,1,2} 已知x∈R，命题“若2x5，则 函数f(x)=x 已知集合M={x|x2+x?6=0}，N 设x0，则x+3x 定义|b?a|为区间(a,b 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=_____吨． 已知不等式|x?m|1成立的充分不必要条件是1 研究问题：“已知关于x的不等式ax2?bx+c0的解集为(1,2)，则关于x的不等式cx2?bx+a0有如下解法：由ax 已知函数f(x)=ax2+bx+ 三、解答题（本大题共6小题，共68.0分） 记关于x的不等式1?a+1x+10的解集为P，不等式|x+2|3的解集为Q (1)若a=3 已知a0，b0，求证：ba2+ab2 某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成=10%)，售出商品数量就增加850x成，要求售价不能低于成本价．(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y=f(x)，并写出定义域； 设a为实数，函数f(x+a)=(x+a)|x|，x∈R．(1)求f(x)的解析式；(2) 已知集合A={a1,a2,…,an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2.定义T(A)=1≤ij≤n|aj?ai|(例如：1≤ij≤3|aj?ai|=|a2? 设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足|f( 答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A.c0时不成立；B.也可能ab，因此不正确；C.ab0时不成立；D.由ab，平方可得 2.【答案】B 【解析】解：∵M={x|x≤4且x∈N}，P={x|x=ab,a、b∈M且a≠b}， 3.【答案】B 【解析】解：若(k2?4)x2+(k+2)x?1≥0的解集为空集，当k2?4=0，即k=±2时，若k=2，则不等式等价为4x?1≥0，得x≥14，解集不是空集，不满足条件．，若k=?2，则不等式等价为?1≥0，得解集是空集，满足条件．，若k≠±2，若不等式的解集是空集，则k2 4.【答案】B 【解析】解：记集合C中最大的元素为x1，D中最大的元素为x2，所以x1≤x2，(1)项：已知x1≤x2，D*={z|对任意x∈D，z≥x}={xlx1≥x2}，C*={xlx≥x1}，所以D*?C*，故(1)项正确；(2) 5.【答案】{1 【解析】 【分析】 此题考查了交集运算，属于基础题．求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可． 【解答】 解：由N中不等式变形得：(x?1)(x?2)≤0，解得：1≤ ?? 6.【答案】若x≤2或x≥ 【解析】解：原命题为：“若2x5，则x2?7x+100”，否定它的条件和结论，得：否命题为：“若x≤2或x≥5 7.【答案】[? 【解析】解：函数f(x)=x+1x?2，∴x+1≥0x?2≠0，解得 8.【答案】8 【解析】解：∵集合M={x|x2+x?6=0}={?3,2}，N={y|ay+2=0,a∈R}={?2a}，∵M∩N=N，∴N?M，∴? 9.【答案】23 【解析】 【分析】变形利用基本不等式即可．熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．【解答】解：∵x0，∴x+3x+1=x+1+3x+1 10.【答案】8 【解析】 【分析】本题考查分式不等式的化简、及等价转化，以及穿根法的应用，考查转化思想，数形结合思想，化简、变形能力．将分式不等式右边化零、并因式分解后，进行等价转化，由穿根法求出不等式的解集．【解答】解：由3x?4x2+2x14得3x?