2020-2021学年北京中医学院附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

2020-2021学年北京中医学院附属中学高一数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数的图象如右图，则该函数可能是（??? ） 参考答案： D 由图可知，该函数为奇函数，则排除A，又，排除B， C、D由函数的增长趋势判断，当时，，， 由图观察可得，应选D。 ? 2. 若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，那么下列命题中正确的是(??? ) A．f（x）在区间（2，3）内有零点 B．f（x）在区间（3，4）内有零点 C．f（x）在区间（3，16）内有零点 D．f（x）在区间（0，2）内没零点 参考答案： D 考点：函数零点的判定定理． 专题：函数的性质及应用． 分析：由已知函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，那么函数f（x）在区间（0，2）和（4，16）必然无零点，据此可用反证法证明． 解答：解：下面用反证法证明f（x）在区间（0，2）内没零点． 假设函数f（x）在区间（0，2）内有零点， 由已知函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，这也就是说函数f（x）唯一的一个零点也在区间（2，4）内， 再由假设得到函数f（x）在区间（0，2）和（2， 4）内分别各有一个零点，由此得到函数f（x）有两个不同零点． 这与已知函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内矛盾． 故假设不成立，因此函数f（x）在区间（0，2）内没零点． 故选D． 点评：本题考查函数的零点，正确理解已知条件和使用反证法是解题的关键 3. 若直线过点(1,2)，则的最小值等于（??? ） A. 3 B. 4 C. D. 参考答案： C 【分析】 将代入直线方程得到，利用均值不等式得到的最小值. 【详解】将代入直线方程得到 当时等号成立 故答案选C 【点睛】本题考查了直线方程，均值不等式，1的代换是解题的关键. 4. 设函数 条件：“”；条件：“为奇函数”，则是的 （??? ）???? A. 充要条件?? B. 充分不必要条件??? C. 必要不充分条件??? D. 既不充分也不必要条件 参考答案： B 5. 各项均为正数的等差数列{an}中，前n项和为Sn，当时，有，则的值为（?? ） A．50 ??? B．100 ?? C．150 ??? D．200 参考答案： A 当时，， 各项均为正数的等差数列， ， . . ? 6. 函数，满足f（lg2015）=3，则的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．5 D．8 参考答案： C 【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）﹣1，判断函数的奇偶性，进行求解即可． 【解答】解：∵f（x）=ax3+bx++4， ∴f（x）﹣4=ax3+bx+是奇函数， 设g（x）=f（x）﹣4，则g（﹣x）=﹣g（x）， 即f（﹣x）﹣4=﹣（f（x）﹣4）=4﹣f（x）， 即f（﹣x）=8﹣f（x）， 则=f（﹣2015） 若f（2015）=3， 则f（﹣2015）=8﹣f（2015）=8﹣3=5， 故选：C． 【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键． 7. （5分）全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8 }，B={2}，则集合（?UA）∪B=（） A． {0，2，3，6} B． {0，3，6} C． {2，1，5，8} D． ? 参考答案： A 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 利用补集的定义求出（CUA），再利用并集的定义求出（CUA）∪B． 解答： ∵U={0，1，3，5，6，8}，A={ 1，5，8 }， ∴（CUA）={0，3，6} ∵B={2}， ∴（CUA）∪B={0，2，3，6} 故选：A 点评： 本题考查利用交集、并集、补集的定义求集合的并集、交集、补集． 8. 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（?? ） （A）?????????? （B）???? ?????（C）???? ???????(D) 参考答案： 解析: 函数的图像关于点中心对称 由此易得.故选C 9. 函数的定义域是?? （?? ） A．???? B．????? C．????? D．??? 参考答案： D 略 10. 下列哪组中的两个函数是相等函数(???? ) ? A. ???????????? B. ? C. ??????????????????? D. 参