4.23归总问题分析和总结.pdfVIP

实用标准文档 与归一问题类似的是归总问题。它们所不同的是归一问题是要求出“单一量” ， 而归总问题是要求出“总量” ，再根据其他条件求出结果。已知单位数量和单位数量的个 数，先求出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个数求未知数量的解题方法叫做 归总法。 解答这类问题的基本方法是： 总数量 =单位数量×单位数量的个数； 另一单位数量（或个数） =总数量÷单位数量的个数（或单位数量）。 例如这样一类应用题： 小明看一本故事书， 原计划每天看 30 页，8 天可以看完， 现在每天看 40 页，几天可 以看完？ 5 个人够吃 30 天的大米，现在给 10 个人吃，可以吃几天 ? 一辆汽车每小时行 60 千米， 5 小时可以达到目的地，若要提前 1 小时到达，每小时 应行驶多少千米？ 要求解这些应用题，关键是先要求出总量：书的页数、大米的总重量、汽车行驶的 总路程，以“总量”为标准，根据题目中其他已知条件，把所要求解的问题回答出来， 用这种解题思路解答的应用题称作归总问题。 例 1：学校食堂管理员去农贸市场买鸡蛋， 原计划每千克 6 元的鸡蛋买 70 千克，结 果鸡蛋价格下调，用这笔钱多买了 5 千克的鸡蛋。问鸡蛋价格下调后每千克是多少元？ 解答：这个应用题是归总问题。题目要求鸡蛋价格下调后每千克的单价，首先要求 出的是以每千克 6 元的鸡蛋原价去购买 70 千克鸡蛋的总价格，这是本题目的“总量” ， 也是求解问题的标准。不难求出，每千克 6 元， 70 千克的鸡蛋总价是 6 ×70=420元，鸡 蛋价格下调后，用这笔 420 元的钱多购买了 5 千克鸡蛋，也就是买了 70+5=75千克鸡蛋。 那么下调后的鸡蛋的价格就容易求解出来了，即每千克的单价为 420÷75=5.6 元。 （6 ×70）÷（ 70+5） =420÷75 =5.6 （元） 答：鸡蛋的价格下调后每千克是 5.6 元。 例 2：18 个人参加搬一堆砖的劳动，计划 8 小时可以搬完， 实际劳动 2 小时后， 有 6 个人被调走，余下的砖还需多少小时才能搬完？ 解答：求解这道应用题，首先要计算出搬运这堆砖的工作总量。因为题目中没有提 到搬多少块砖或砖重多少千克，所以这堆砖的总工作量不能用块数或重量来表示。我们 可以把每个人每小时的工作量看作“ 1”，就可以得出这堆砖的总工作量相当于： 1×18× 8=144，那么 18 人搬运 2 小时以后所剩下的工作量是 144-1 ×18×2=108，剩下的搬砖工作量由 12 人（调走 6 人）去完成，还需要 108÷[ 1 ×（18-6 ）]=9 小时 （1×18×8-1 ×18×2 ）÷[1 ×（8-6 ）] 文案大全 实用标准文档 = （144-36 ）÷（ 1×12） =108÷12 =9 （小时） 答：余下的砖还需 9 小时才能完成。 技法：归总问题的解题思路是先要找出“总量” ，再根据题目的其他条件求出结果，这个 “总量”是指总产量、总路程、工作总量、物品的总价等。 例 3 李明从学校步行回家，每小时走 4 千米， 5 小时到家。如果他每小时走 5 千米， 几小时到家？ 解：要求每小时走 5 千米，几小时到家，要先求出学校到家有多远，再求几小时到 家。因此， 4 ×5÷5 =20÷5 =4 （小时） 答：如果他每小时走 5 千米，