湘教版八年级数学下册2.1 多边形2 第2课时 多边形的外角和.pdfVIP

第2课时 多边形的外角和 【知识与技能】 1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角. 2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题. 【过程与方法】 1.经历探索多边形的外角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识， 主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意 识及能力. 【情感态度】 经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯，通过对内角、外 角之间的关系，体会知识之间的内在联系. 【教学重点】 多边形外角和公式及其应用 【教学难点】 多边形外角和公式的推导 一、创设情境，导入新课 大家看图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它 们的和叫什么呢？我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和. 【教学说明】通过观察、启发学生思考，从学生已有的生活经验出发，激发 学生探求知识的兴趣. 二、思考探究，获取新知 问题1 多边形的外角、外角和 思考 什么叫多边形的外角和外角和？ 【教学说明】让学生明确多边形的外角、外角和的概念，为后面的学习打好 基础. 探究：教材第37页“探究” 【教学说明】通过学生的自主探究，体验多边形的外角和需要内角和的转化 来解决，在这个过程中既让学生体验了转化的思想，又得出了新的结论. 例：教材第37页“例2” 【教学说明】利用多边形的内角和公式和外角和为360°来解决问题，既复 习了旧知识，又加强了它们之间的综合应用. 问题2 三角形的稳定性与四边形的不稳定性 思考 （1）为什么自行车的三角架要做成三角形，做成四边形行吗？ （2）教材第38页“观察” 【教学说明】通过自主探究学习，观察日常生活中的实例，让学生认识三角 形的稳定性和四边形的不稳定性，感受生活中的数学现象. 三、运用新知，深化理解 1.一个多边形的外角和是内角和的1/5，则边数n为（ ） A.6 B.8 C.12 D.24 2.如果一个多边形的每个外角均相等，并且它的内角和为 2880°，那么它的 每一个内角都等于 度. 3.如图，要使六边形衣架不变形，至少要钉上根木条.4.一个多边形的内角和 与它的一个外角的度数之和为1350°，求此多边形的边数. 【教学说明】由学生独立完成，加深对所学知识的理解与运用以及检查学生 的掌握情况，对于学生出现的问题及时纠正，并有针对性加强训练.在完成上述 题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分. 答案：1.C 2.160 3.三 四、师生互动，课堂小结 经过这节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些方面的不足？请与大家共同 探讨. 【教学说明】引导学生回顾所学知识，加深理解，同学之间相互取长补短， 共同提高. 1.布置作业：习题2.1 中的第3、4、7题. 2.完成练习册中本课时练习的作业部分. 通过学生反馈的情况，知道多边形的外角和与多边形的边数关系，它恒等于 360°，因而求解答多边形的角的计算题，有时直接应用外角和计算会比较简单.