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三角恒等变换 三角恒等变换 三角恒等变换 三角恒等变换 三角恒等变换
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三角函数性质 三角函数值域 三角函数值域
2021年
18.设函数f (x) sin x cos x(x R).
2
(1)求函数y [f (x )] 的最小正周期;
2
(2)求函数y f (x)f (x )在[0, ]上的最大值.
4 2
2021年
2
18.设函数f (x) sin x cosx(x R).(1)求函数y [f (x )] 的最小正周期;
2
(法1) π
(1) f (x) 2 sin(x )
4
π 2 2 3π 3
[f (x )] 2 sin (x ) 1cos(2x π) 1sin(2x)
2 4 2
2π
T π
2
π 2 2 2
[f (x )] [sin(x ) cos(x )] (cosx sin x)
(法2)
2 2 2
12 sin xcosx 1sin(2x)
2π
T π
2
2021年
18.设函数f (x) sin xcos x(x R).(2)求函数y f (x)f (x )在[0, ]上的最大值.
4 2
(2)y 2 sin(x ) 2 sin x 2 (sin x cos x) sin x
4
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