华师大七年级数学线段和差倍分典型练习题（月考必考题）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 华师大七年级数学线段和差倍分典型练习题（月考必考题） 1．如图，已知B、C在线段AD上． （1）图中共有 　 　条线段； （2）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　 　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度． 2．已知：如图，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左同时运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）： （1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝　 　，DM＝　 　；（直接填空） （2）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，求AM的值； （3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值． 3．如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC＝acm，CB＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，猜想：MN＝　 　cm． （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC＝acm，CB＝bcm（a＞b），点M、N分别为AC、BC的中点，猜想：MN＝　 　cm． 4．如图，直线AB上有一点P，点M，N分别为线段PA，PB的中点，AB＝14． （1）若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度； （2）若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度： ①当P在AB之间； ②当P在A左边； ③当P在B右边； 你发现了什么规律？ 5．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB＝15，CE＝4.5，求线段BE、DE的长． 6．如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝3AB，延长线段BC至点D，使CD＝2AB，点M、N分别是线段AB、CD的中点． （1）若AD＝12，求线段MN的长． （2）若MN＝a，请直接写出线段AD的长． 7．如图，点C、D是线段AB上两点，AC：BC＝3：2，点D为AB的中点． （1）如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长． 8．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC：CD：DB＝2：3：4，点E，F分别为AC，DB的中点，EF＝48cm．求AB的长． 9．如图，已知线段AB＝15cm，CD＝3cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点． （1）若AC＝4cm，求线段EF的长； （2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长度；若变化，请说明理由． 10．如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，M、N两点分别从P、B出发以1cm/s、3cm/s的速度同时向左运动（M在线段AP上，N在线段BP上），运动时间为ts． （1）若M、N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长； （2）若M、N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由； （3）在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ+BQ，求PQ的长． 11．如图，已知点C在线段AB上，AC＝6，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．求DE的长． 请把下面的解题过程补充完整： 解：因为点D是线段AB的中点， 所以DB＝　 　； 因为点E是线段BC的中点， 所以BE＝　 　； 因为DE＝DB﹣BE， 所以DE＝　 　﹣　 　＝　 　； 因为AC＝6， 所以DE＝　 　． 12．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）． （1）当t＝2时，①AB＝　 　cm，②此时线段CD的长度＝　 　cm； （2）用含有t的代数式表示运动过程中AB的长； （3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长度是否变化？若不变，求出EC的长；若变化，请说明理由． 13．如图，已知线段AB＝m，CD＝n，线段CD在直线AB上运动（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），若|m﹣12|+（6﹣n）2＝0． （1）求线段AB，CD的长； （2）若点M，N分别为线段AC，BD的中点，BC＝4，求线段MN的长； （3）当CD运动到某一时刻时，点D与点B重合，点P是线段AB的延长线上任意一点，下列两个结论：①是定值，②是定值，请选择你认为正确的一个并加以说明． 14．如图，已知B、C在线段AD上． （1）图中共有 　 　条线段； （2）若AB＝CD． ①比较