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功能关系（教案） 一、 内容概述 功和能量概念是物理学中对于物质运动各种形式都适用的最重要的基本概念。正确理解功和能的概 念以及功能关系，学会从功和能的观点来分析和处理问题，是高考中必须掌握的内容之一。 二、 课程设计思路 本课程设计分两条线，思路如下： 一条线是先以“机械能守恒定律”为教学切入点，指导学生分析解决两个能量转换的实际问题，总 结出几种基本的、常用的功能转换关系。再引导学生用功能关系来解决问题，学生在这个过程中，加深 对功能关系的理解。 另一条线是在分析解决几个能量转换的实际问题的同时，指导学生对几个例题进行题型分类，针对 每一种题型，帮助学生归纳总结其题型特点及常用解答方法，让学生学习体会不同问题中根据具体情境 的特点，灵活选择解题思路。 三、教学过程设计 1、回顾“机械能守恒定律”及条件。 若除了 “重力或弹簧弹力”夕卜，还有其他力做功，机械能还守恒吗？ ——机械能就会发生变化。 这么看来，其他力做功跟机械能的变化应该有某种联系。让我们通过如下两个例题来探讨一下。 2、例题分析 例题1： 一个质量为M=20Kg的物体，在大小恒定为300N的竖直拉力作用下由静止向上运动，不 计空气阻力，经过4s后，请求解下列问题: 重力做了多少功 正功还是负功 重力势能怎么变 变了多少 合外力做了多少功 正功还是负功 动能怎么变 变了多少 拉力做了多少功 正功还是负功 机械能怎么变 变了多少 【例题2】一个质量为M=20Kg的物体，在大小恒定为100N的竖直向上的拉力作用下由静止向下运动, 不计空气阻力，经过4s后，请求解表二中所列问题（g=10m/s2）: 表二： 重力做了多少功 正功还是负功 重力势能怎么变 变了多少 合外力做了多少功正功还是负功动能怎么变变了多少 合外力做了多少功 正功还是负功 动能怎么变 变了多少 拉力做了多少功 正功还是负功 机械能怎么变 变了多少 分析表一和表二中的数据，你能总结出哪些功能关系? 例题3： 一个质量为M=20Kg的物体，在一恒定拉力作用下由由静止向上运动，不计空气阻力，经过 一段时间后，物体上升了 4m,速度达到2in/s,试用两种方法求拉力做了多少功？ （g=10m/s【练习1】浙江省温州市十校联合体2013届高三第三次联考如图所示，质量为/〃的物体（可视为质点）3 【练习1】浙江省温州市十校联合体2013届高三第三次联考如图所示，质量为/〃的物体（可视为质点） 3 以某一速度从［点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为此物体在斜面上上升的最 4 大高度为h,则在这个过程中物体（CD ） 1 重力势能增加了-/〃g/z B.克服摩擦力做功-/〃gZ? 4 一 3 — 1 C.动能损失了一勿如？ D.机械能损失了一 2 2 【变式】：将“恒定拉力”中的“恒定”两字去掉再分析? 例题设计目的：训练学生学会从功能转换的角度分析解决实际问题，同时比较例题3和变式题，指 导学生分析两题的异同，从中自主总结出“什么样的问题适宜从功能转换的角度来分析，并进行以下 两种题型分类： 题型特点： 一、 受力恒定，大小已知 二、 运动过程清晰有规律 三、 初末状态条件不足 V 题型特点： 一、 受力模糊，条件不足 二、 运动过程复杂不清晰 三、 初末状态条件充分 例题4： （09 ?全国卷II）以初速度vo竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻 力f大小不变。已知重力加速度为g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为多大？试 从动力学和功能关系两个角度分别求解。 【变式】：将“求高度、速率”改成“求时间”再分析? 【练习2］河北省衡水中学2013届高三上学期第四次调研考试如图所示，小球以初速从A点沿不光 滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为（B ） B. 74 B. 74^~vo D? J2gh-v~ 【练习3】如图所示为一皮带运输机。己知一袋水泥质量为m=50kg,皮带运行速度恒为v=5m/s,皮带 V3 斜面的倾角为0=30。，水泥袋与皮带间动摩擦因数为卜=」，现有人将一袋水泥无初速度的放到皮带底 2 端，水泥袋从底端上升到最高点总高度为H=10m,取重力加速度g=10m/s2o求摩擦力在此过程中对水 泥袋做了多少功？ 问题2：通过这节课的学习，你理解了哪些功能关系？学会了怎样的解题策略? 3、课堂总结 (1)、总结基本功能关系 ?:重力(弹簧弹力)做功量度物体重力(弹性)势能的变化 ?: ：合外力做功量度物体动能的变化 ：除重力或弹簧弹力之外的其他力做功量度物体机械能的变化 同学们还知道哪些功能关系? ：一对滑动摩擦力做的总功量度机械能向内能的转化 ：电场力做功量度电势能的变化 ：安培力做功量度电能的变化