《数学》高职院校单独招生考试总复习 第一章.pptxVIP

ddd第一章 集 合上篇 基础知识目录1.2.第二节第一节集合的概念与表示方法集合之间的关系与运算3.第三节充要条件考纲解读1.了解集合与元素的概念，能判断所给的对象能否构成集合.2.理解符号∈, ?，会用符号∈, ? 表示元素与集合之间的关系.3.掌握常用数集的符号表示，熟记空集及常用数集： ? ，N,N*,Z,Q,R.4.掌握集合的两种表示方法，会用列举法和描述法表示简单的集合，能利用集合表示方程（组）及不等式（组）的解集.5.了解子集、真子集、集合相等的定义，会用适当的符号表示集合与集合之间的关系.6.理解交集、并集、全集和补集的定义，识记符号∪,∩， ? UA.会求简单集合的交集、并集与补集.7.了解“充分条件”“必要条件”“充要条件”，能判断已知条件和结论的关系.命题分析本章内容在历年考卷中多以选择题形式出现，要求不高，难度不大.涉及的知识点有：集合的有关概念与表示方法；集合间的关系；集合的运算；充分条件、必要条件与充要条件的判定定理.常与不等式、函数、数列等内容相交汇。第一节集合的概念与表示方法知识聚焦一、集合的概念1.集合把具有某种属性的一些确定的对象看成一个整体，便形成一个集合，常用大写字母A，B，C表示.2.元素集合中的每一个确定的对象称为这个集合的元素，常用小写字母a,b,c表示.3.元素与集合的关系及性质如果a是集合A的一个元素，就说a属于A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a ? A.集合中的元素具有确定性、互异性、无序性的特征.4.常用的集合空集（? ）、正整数集（Z+或N*）、自然数集（N）、整数集（Z）、有理数集（Q）、实数集（R）.知识聚焦二、集合的表示方法1.列举法把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法称为列举法.2.描述法用集合所含元素的共同特性表示集合的方法称为描述法.描述法表示的一般形式是{x|p(x)}，其中“x”是集合中元素的代表形式，“p(x)”是集合中元素的共同特征，两者之间的竖线不可省略.典例解析【例1】下列语句能构成集合的是（）.A.我班个子高的男生B.与0接近的全体实数C.大于π的自然数D.优秀的中等职业学校【解析】由“集合元素的确定性”可知，“个子高”“与0接近”“优秀的”都是不确定的，故选C.典例解析【例2】用合适的方法表示下列集合：典例解析【例3】设集合A={0}，下列结论正确的是（）.A.A=0 B.A= ? C.0∈A D. ? ∈A【解析】本题考查了元素与集合、集合与集合之间的关系.答案选C.第二节集合之间的关系与运算真题在线【2015·四川省高职单招】设集合A={1,2,3},B={3,4}，则A∪B=（）. A.{3} B.{3,4}C.{1,2,3} D.{1,2,3,4}【专家详解】因为A={1,2,3},B={3,4}，则A∪B={1,2,3,4}.故选D.真题在线【2016·四川省高职单招】设集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∩B=（）.A . ? B.{2,3}C.{1,4 } D.{1,2,3,4}【专家详解】集合A={1,2,3},B={2,3,4}，所以A∩B={2,3}.故选B..真题在线【2017·四川省高职单招】设集合A=0,1,2,B=1,3，则A∩B=（）. A.{0, 1, 2} B.{1, 3} C.{1 } D.{0, 1, 2, 3 }【专家详解】集合A={0,1,2},B={1,3}，所以A∩B=1.故选C.真题在线【2018·四川省高职单招】已知集合 A={1,2,3}, B={1,a}， A∪B={1,2,3,4}， 则 a= .【专家详解】根据并集运算可知a=4.真题在线【2019·四川省高职单招】设集合A={1,3,5}, B={3,6,9}，则A∩B=（）. A. ? B . {3} C. {1,5,6,9} D. {1,3,5,6,9}【专家详解】集合 A= {1,3,5}, B={3,6,9}，则 A∩B={3}.故选 B.知识聚焦一、集合间的关系1.子集一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素，那么，集合A就称为集合B的子集，记作A ? B或者B ? A，读作“A包含于B”或“B包含A”.当集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A时，记作A ? B 或 B ? A性质：任何一个集合是它本身的子集，即A ? A；空集是任何集合的子集，即 ?