高考理数考前20天终极冲刺攻略：选修部分Word版含答案.docxVIP

高效复习 核心考点解读 —— 选修部分 坐标系与参数方程（ II ） 不等式选讲（ II ） 1.从考查题型来看，涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现，考 查与参数方程、极坐标方程相关的互化与计算，解绝对值不等式、证明不等式等 . 2.从考查内容来看，坐标系与参数方程中主要考查： （1）极坐标系中直线和圆的方 程； （2）已知直线和圆的参数方程，判断直线和圆的位置关系 .不等式选讲中主要 考查绝对值不等式的解法、不等式的证明，求最值问题等 . 3.从考查热点来看，坐标系与参数方程、不等式选讲是高考命题的选考部分，重点 在于考查学生解不等式及利用不等式求解最值问题等，绝对值不等式与函数问题 的综合是高考的趋势，值得关注 1.坐标系与参数方程 (1)极坐标与直角坐标的互化：设 . M 是平面内任一点，其直角坐标为 错误！未找到 引用源。 ，极坐标为 错误！未找到引用源。 ，则极坐标与直角坐标的互化公式为 错 误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 . (2)简单曲线的极坐标方程 圆心在极点，半径为 错误！未找到引用源。 的圆： 错误！未找到引用源。 ； 圆心为 错误！未找到引用源。 到引用源。 ； 圆心为 错误！未找到引用源。 到引用源。 ； ，半径为 错误！未找到引用源。 ，半径为 错误！未找到引用源。 的圆： 错误！未找 的圆： 错误！未找 过极点， 倾斜角为 错误！ 未找到引用源。 ； 过点 错误！未找到引用源。 过点 错误！未找到引用源。 未找到引用源。 的直线： 错误！未找到引用源。 和错误！ ，与极轴垂直的直线： 错误！未找到引用源。 ； ，与极轴平行的直线： 错误！未找到引用源。 . (3)直线和圆锥曲线的参数方程 直线的参数方程： 错误！未找到引用源。 （错误！未找到引用源。 为参数） ； 圆的参数方程： 错误！未找到引用源。 （错误！未找到引用源。 为参数） ； 椭圆的参数方程： 错误！未找到引用源。 （错误！未找到引用源。 为参数） ； 双曲线的参数方程： 错误！未找到引用源。 （错误！未找到引用源。 为参数） ； 抛物线的参数方程： 错误！未找到引用源。 （错误！未找到引用源。 为参数） . 高效复习 掌握曲线的参数方程， 并能够通过消去参数， 化为普通方程 .消参过程中要注意参 数的取值范围对普通方程中点的坐标的影响 . 2.不等式选讲 (1)含绝对值不等式的解法 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 ， 对于 错误！未找到引用源。 和错误！未找到引用源。 型不等式的解法可以采用零 点分类讨论法求解； 也可以利用数形结合法， 通过构造函数， 利用函数图象求解 . 采用零点分类讨论法求解时，先令每个绝对值符号内的代数式为零，并求出相应 的根， 并将这些根按从小到大的排序把实数集分成若干个区间，由所分区间去掉 绝对值符号组成若干个不等式，解这些不等式，求出解集，取各个不等式解集的 并集求得原不等式的解集 . 采用数形结合法时， 要正确求出函数的零点并画出函数的图象，结合函数的图象 求解不等式 . (2)绝对值不等式： 错误！未找到引用源。 . (3)柯西不等式： 错误！未找到引用源。 ，当且仅当 错误！未找到引用源。 时取等号 . 利用绝对值不等式或柯西不等式求最值时，要注意最值取到的条件 . 不等式恒成立问题可以将参变分离，利用参数与不等式的最值的大小关系求解 . 1．（2017 高考新课标 I, 理 22）选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 错误！未找到引用源。 （ θ为参数），直线 l 的参数方程为 错误！ 未找到引用源。 . （ 1）若 a=-1 ，求 C 与 l 的交点坐标； （ 2）若 C 上的点到 l 距离