国防《分析化学》教学资料包 教学课件 第二章.pptVIP

分析化学 第二章 定量分析中的误差 误差的表示方法 误误差的分类及产生原因 有效数字及运算规则 误差的减免方法 分析结果的数据处理 第一节 误差的分类及产生原因 系统误差 一、 （2） （1）仪器误差。仪器误差主要是仪器本身不够准确或未经校准所引起的。 （2）试剂误差。试剂误差主要是由于试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质引起的误差。 （3）方法误差。方法误差是由于分析方法本身所造成的。 （4）主观误差。主观误差主要指在正常操作情况下，由于分析人员个人的原因而引起的，如对颜色的变化辨别不够敏锐所造成的误差。 （1） （3） （4） 第一节 误差的分类及产生原因 偶然误差 二、 （1）大小相等的正、负误差出现的概率相等； (1) (2) （2）小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，特别大的误差出现的概率更小。 第二节 误差的表示方法 准确度与误差 一、 准确度是测定值与真实值相接近的程度。误差越小，表示分析结果的准确度越高，误差越大，准确度越低。因此误差的大小是衡量准确度高低的尺度。误差又分为绝对误差和相对误差，其表达式如下： 相对误差表示误差在测定结果中的百分率。分析结果的准确度常用相对误差表示。例如，用分析天平称量两物体的重量各为2.0124 g 和0.2012 g。假定两物体的真实重量各为2.0123 g和0.2013 g，则两物体的绝对误差分别为 第二节 误差的表示方法 两物体称量的相对误差各为 由此可知，两物体称量的绝对误差（绝对值）相等，但是它们的相对误差（绝对值）不相同。第一个称量结果的相对误差仅为第二个称量结果相对误差的十分之一。这说明，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确度也就比较高。因此，用相对误差来比较各种情况下测定结果的准确度就更为确切。 绝对误差和相对误差都有正负值，正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低。 第二节 误差的表示方法 【例2-1】 测定某食盐中氯化钠的含量时，测定结果为98.66%，真实值是98.77%，测定结果的绝对误差和相对误差各为多少？ 解：绝对误差为E=x-T=98.66%-98.77%=-0.11% 负值表示测定值比真实值少0.11%。 相对误差为Er=(-0.11/98.77)×100%=-0.11% 第二节 误差的表示方法 精密度与偏差 一、 在多数分析测定中，真实值是未知的，因此，无法用误差的大小来表示测定结果的准确度，从而采用对试样进行多次测定后的算术平均值作为分析结果。精密度是测定值与平均值相接近的程度。偏差是用来衡量分析结果相互接近的程度。 偏差越小说明分析结果的精密度越高。因此，偏差的大小是衡量精密度高低的尺度。偏差也分为绝对偏差和相对偏差。一般的分析结果用相对平均偏差来表示精密度。 绝对偏差d为 (2-3) 相对偏差dr为 (2-4) 第二节 误差的表示方法 精密度与偏差 一、 平均偏差 为 (2-4) 相对平均偏差 为 或 (2-5) 第二节 误差的表示方法 【例2-2】 平行测定某盐酸的浓度，三次测定结果分别为：0.1025 mol·L-1、0.1024 mol·L-1、0.1022 mol·L-1，[JP]求测定结果平均值( )、绝对偏差（d）、平均偏差（ ）和相对平均偏差( )。 解：平均值为 绝对偏差为 平均偏差为 相对平均偏差为 第二节 误差的表示方法 【例2-2】 当一批测定所得数据的分散程度较大时，仅从其相对平均偏差还不能看出其精密度的好坏，需采用标准偏差和相对标准偏差来衡量其精密度。当测定次数n不多(n20)时，测定的标准偏差s的计算式为 （2-6） 相对标准偏差sr为 （2-7） 式中,xi为每次的测定值；x-为测定总体的平均值；n为测定次数。 第二节 误差的表示方法 【例2-3】 两名分析人员测定铁矿石中铁含量时，结果如下： 分别计算两组分析结果的相对平均偏差和相对标准偏差。 解：用式（2-5）、式（2-6）、式（2-7）计算结果为 第二节 误差的表示方法 【例2-3】 各次测定值和平均值之差为 相对标准偏差为 第二节 误差的表示方法 准确度和精密度的关系 三、