六年级数学(人教版)《确定起跑线》-教学设计、课后练习、学习任务单.docxVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 6 页 教学设计 课程基本信息 课例编号 学科 数学 年级 六 学期 上 课题 确定起跑线 教学人员 姓名 单位 授课教师 指导教师 学习目标 1. 了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识计算并确定400m跑的起跑线。 2. 经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。 3. 体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。 学习重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定。 学习难点：起跑线之间关系的推理。 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 2分 15分 2分 1分 一、 情境引入 发现和提出问题 二、自主探究 分析和解决问题 三、拓展研究 灵活应用 四、全课总结 分享收获 PPT出示400m跑起跑的图片。 师：观察之后，你能提出什么问题吗？ 生1：为什么都跑400m，运动员却要站在不同的起跑线上？ 生2：是不是起跑线在前面的选手跑的路程就短些？ 生3：比赛是公平的，每个人跑的路程同样长。 生4：难道每条跑道的终点线设置得也不同？ 师：一起来看看终点线。 PPT出示400m跑终点线的图片。 学生发现终点线是相同的，并在讨论中提出问题：每条跑道的起跑线应该相差多少米呢？也就是如何确定起跑线呢？ PPT出示田径场环形跑道平面图。 师：请看400米跑的跑道平面图，观察后你们知道了什么？ 生1：每条跑道都是由两条直跑道和两个半圆形跑道组成的。 生2：直跑道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道直径为72.6m，每条跑道宽1.25m。 师：掌握了这些信息，接下来我们应该怎么研究呢？ 生：应该先求出每条跑道的长度，然后相邻的跑道长度相减，就能得到相邻跑道的长度相差多少米。就知道如何确定起跑线啦！ 师：每条跑道的长度又该怎么计算呢？为了描述方便，从最内圈的跑道开始，我们分别叫做第一条跑道，第二条跑道等。你们知道吗，在短跑比赛时，不允许变更跑道，但在过弯道时，选手一般会贴着跑道内侧跑，因为这样距离最短。所以，每一条跑道的长度实际指的是内侧跑道线的长度。怎样计算这些跑道的长度呢？ 生：两条半圆形跑道合在一起就是一个圆，所以两个半圆形跑道的长度就是一个圆的周长。每条跑道的长度就是一个圆的周长加上两条直跑道的长度。 师：现在就请你们计算第一跑道的长度，大家注意这里面π取3.14159，由于数据的位数较多，可以使用计算器。 师：看看这位同学的计算过程： 看到结果，师生明确第一条跑道的长度是400m。 师：接下来计算第二条跑道的长度。怎么计算呢？ 生1：还是计算一个圆的周长，加上两条直跑道的长度。每条直跑道的长度还是85.96m，直径变大了。 生2：第二条跑道中圆的直径应该是72.6m加上跑道之间的宽度乘2。 师：拿出计算器开始计算吧！ 出示学生的计算过程： 师：知道了两条跑道的长度，用407.853409－399.999434=7.853975（m），这样就求出第一条和第二条跑道相差的距离。 师：利用刚才积累的经验计算其他跑道的长度和相邻跑道的长度差，把计算结果记录下来。 汇报交流： 生：先求出每个圆的直径，然后求出每个圆的周长，再加上两条直道的长度，算出每条跑道的长度，然后用它和相邻的跑道长度相减，发现它们都相差7.853975m。 生：每条跑道的两条直跑道长度都是一样的，可以抵消或忽略不算，所以就只求每条跑道的直径和圆的周长，用大圆的周长减相邻小圆的周长就求出相邻每条跑道相差多少米。我得到的也是7.853975m。 生：我算出第四个圆的周长之后发现，前四条跑道相差的距离都是7.853975m。后面就不再算了，我觉得相邻跑道相差的距离应该都是7.853975m。 师：这位同学发现的规律对吗？真的都相差7.853975m吗？一起看看算式。 学生发现：把这些算式用乘法分配律打开括号，这样每个算式前后都有一样的部分能被抵消，就只剩下了3.14159×1.25×2=7.853975（m），所以它们相减之后的结果都应该是7.853975m，刚才发现的规律是正确的。 师：看这个算式3.14159×1.25×2，用简练的语言概括的说说，怎样计算每相邻两条跑道相差的距离呢？ 生1：如果每条跑道宽1.25米，相邻两条跑道的长度相差2个1.25π，也就是2.5π。 生2： 每相邻两条跑道起跑线的位置都相差7.85m。就要相应的向前移7.85m。 师：同学们，刚才我们解决了400m跑如何确定起跑线，你还想研究什么呢？ 生：那200m跑应该如何确定起跑线呢？800m呢？100m呢？ 师：如果跑道之间的宽度不变，快想想，200m跑如何确定起跑线呢？ 生1：200m跑的跑道应该是400m的一半，那么相邻跑道相差的