高考理数考前20天终极冲刺攻略：平面向量Word版含答案.docxVIP

高效复习 核心考点解读—— 平面向量的有关概念（ II） 平面向量的线性运算（ II） 平面向量基本定理（ I） 平面向量的数量积运算及坐标表示（ 平面向量 II ） 平面向量的应用（ II ） 1.涉及本单元知识的题目，一般以选择题、填空题的形式出现，考查平面 向量概念的正误，应用三角形法则或平行四边形法则进行平面向量的线 性运算，应用平面向量基本定理表示平面向量，平面向量的数量积运算 及向量的坐标化表示与运算，体现了平面向量的几何性与代数性 .注意向 量在解析几何、三角函数中的应用 . 2.从考查难度来看，考查本单元内容的题目一般难度不大，需注意运算过 程中几何图形的辅助效果 . 3.从考查热点来看，向量线性运算及数量积运算是高考命题的热点，要能 够利用回路三角形法则表示向量，掌握向量数量积的运算法则，熟练进 行数量积运算 . 1.平面向量的有关概念问题 (1)知道向量的定义及其表示， 注意与数量的区别 .知道向量既有大小又有方 向. 向 (2)了解几个常见向量，如单位向量、零向量；了解共线向量、相等向量、 相反向量指的是两个向量之间的关系 .能够通过大小、 方向对这些向量进 行区分判断，并简单判断真假 . 2.平面向量的线性运算 (1)应用平行四边形法则与三角形法则进行向量的加法运算与减法运算， 注 意法则应用的区分，向量共起点时可以使用平行四边形法则；一个向量 的终点在另一个向量的起点时，这两个向量的加法则可以使用三角形法 则，如 错误！未找到引用源。 . (2) 共线向量体现了两个向量在同向或反向的情况下其模的大小的等量关 系，通常可表示为 错误！未找到引用源。 ，其中 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 为确定的常数 . 3.平面向量基本定理 高效复习 (1) 平面向量基本定理反映了如何用平面内两个不共线的向量来唯一线性 表示任意向量的原理，数学表达式为 错误！未找到引用源。 ，此处 错误！ 未找到引用源。 要不共线， 错误！未找到引用源。 要唯一确定 .通常把不 共线的 错误！未找到引用源。 称为一组基底 .应该明确基底不唯一，只要 两个向量不共线，都可以作为基底去表示平面内的任意一个向量 . (2)当基底单位正交时 （即垂直且模为 1）， 可以建立平面直角坐标系， 利用 坐标来表示向量， 错误！未找到引用源。 ，也可以利用向量的起点、终 点坐标的确定来表示向量，如若 错误！未找到引用源。 ，则 错误！未找 到引用源。 . (3)向量的坐标化线性运算：设 错误！未找到引用源。 ， 则错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 ； 若错误！未找到引用源。 ，则 错误！未找到引用源。 . 4.平面向量数量积的运算及其坐标化运算 (1) 掌握向量数量积运算的定义 错误！未找到引用源。 ，理解其几何意义： 错误！未找到引用源。 在错误！未找到引用源。 方向上的投影： 错误！ 未找到引用源。 .注意根据向量夹角的变化， 其投影可能为负， 可能为正， 也可能为 0. (2) 掌握向量的运算法则及相关性质：如 错误！未找到引用源。 ； 错误！未 找到引用源。 ；若 错误！未找到引用源。 ，则 错误！未找到引用源。 等， 并作简单的应用 . (3) 掌握向量数量积的坐标化运算：设 错误！未找到引用源。 ，则 错误！未 找到引用源。 ； 错误！未找到引用源。 ；若 错误！未找到引用源。 ，则 错 误！未找到引用源。 ； 错误！未找到引用源。 5.平面向量的应用 (1)应用向量考查模的大小或模的取值范围问题， 进行处理，注意对模 错误！未找到引用源。 . 可以从向量坐标化的角度 的使用，同时注意对等式含 义的表述，如 错误！未找到引用源。 表示向量的终点在以 错误！未找到 引用源。 为圆心，半径为 错误！未找到引用源。 的圆上等 .也可以利用条 件中所呈现的几何意义，结合向量数量积公式进行转化 . (2)