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0 1
0 1
16
675 .
2
5 19 3
练习三 弧度制 (一 )
要点
1. 角度制与弧度制 :这是两种不同的度量角的制度 .角度制是以 “度”为单位 ;弧度制是以 “弧
度”为单位 .
2. 度与弧度的相互换算 :
10 ≈弧度 , 1 弧度≈57 0 18 / .
3. 在同一个式子中 ,两种制度不能混用 .如:与 60 0 终边相同的角的集合不能表示为 {x|x=2k π
+60 0 ,k∈Z}, 正确的表示方法是 x|x=2k π+ ,k ∈ Z }或{ x|x=k 3·60 0 +60 0,k ∈Z }
3
同步练习
1. 若α =- , 则角α的终边在 ( )
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
2. ① , ② - , ③ , ④- , 其中终边相同的角是 ( ) 4 4 4 4
(A) ①和② (B) ②和③ (C) ③和④ (D) ①和④
3. 若 4 πα6 π , 且与- 角的终边相同 , 则α =_________. 3
4. 正三角形 , 正四边形 , 正五边形 , 正六边形 , 正八边形 , 正十边形 , 正 n 边形的一个内角
的大小分别 _____,____ ,_____,_____,_____,_____, ______.(
5. 把下列各角用另一种度量制表示 .
0 0 /⑴ 135 ⑵ -67 30 ⑶
0 0 /
用弧度表示 )
7
6
1. 将下列各数按从小到大的顺序排列 .
Sin4 sin sin30
2
0
sin1
2. 把下列各角化成 同的角 .
(1) - π ; 3
2k π+α( 0≤α< 2 π , )的形式 , 并求出在 ( -2 π,4 π) 内和它终边相
(2) - 0
3. 若角θ的终边与 1680 角的终边相同 , 求在 [0,2 π] 内终边与 角的终边相同的角 . 3
练习四 弧度制 ( 二)
要点
0151350
0
15
1350 145 0
1 1
1. 弧长公式和扇形面积公式 :
弧长公式
L=| α|r
扇形面积公式
S= Lr= |α|r 2
2 2
其中α是圆心角的弧度数 ,L 为圆心角α所对的弧长 ,r 为圆半径 .
2. 无论是角度制还是用弧度制 ,都能在角的集合与实数集之间建立起一一对应的关系 ,但用
弧度制表示角时 ,容易找出与角对应的实数 .
同步练习
1. 半径为 5 cm 的圆中 , 弧长为 cm的圆弧所对的圆心角等于 ( ) 4
(A)145
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