14.2.2 完全平方公式公开课课件 公开课.ppt

14.2.2完全平方公式 义务教育课程标准实验教科书八年级上册 四章整式的乘除与因式分解 (a±b)2=a2±2ab+b2 第一页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 我们班原来都有一 块边长为a米 的正方形卫生责任区 咦，你们两个人的要求不是一样的吗？ ？？？ 12班要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。 11班要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。 1 “引”公式，激情引趣 第二页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 12班 11班 a2+b2 (a+b)2 ≠ 1 “引”公式，激情引趣 b a b a b a b a 第三页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 古代中国、古埃及、古巴比伦、古印度都曾通过这个图形认识了一个数学公式，你也能从这个图形发现这个公式吗？ a a b b ab b2 ab a2 第四页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 1 利用多项式乘法 2 利用“数形结合” (a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 a b b a 2 “证”公式，以形推数 第五页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 a b b a = + + (a+b)2 = + + a2 2ab b2 两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 2 “证”公式，以形推数 第六页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 2 2 2 合作交流，探求新知 公式 (a-b) =a -2ab+b 证明方法: 利用数形结合? 法3 利用多项式乘法 (a-b) =(a-b)(a-b) 法1 2 利用化归思想?? (a-b) =[a+(-b)] 法2 2 2 2 “证”公式，以形推数 第七页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 a b b 合作交流，探求新知 2 利用数形结合? 法3 2 “证”公式，以形推数 第八页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 (a+b) =a +2ab+b (a- b) =a -2ab+b 2 2 2 2 2 2 (a b) =a 2ab+b － ＋ － ＋ 2 2 2 完全平方公式: 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和， 加上（或减去）这两数积的2倍。 首平方，末平方，首末2倍放中央，符号与前一个样。 3 “说”公式，提炼提升 第九页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 完全平方式： a2 + 2ab + b2 a2 - 2ab + b2 1.平方差公式： 公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。 知识延伸 第十页，编辑于星期二：二十点 五十七分。 解： (1) (5m+n)2= =x2 例1 (1) (5m+n)2 (2) (3x-0.5)2 (a + b)2 = a2 + 2 ab + b2 (5m)2 +2?(5m) ?n +n2 -4xy +4y2 4 “练”公式，学以致用 (3x-0.5)2=(3x)2-2?3x?0.5+0.52 =25m2+10mn+n2 =9x2-3x+0.25 (a - b)2 = a2 - 2 ab + b2 第十一