MATLAB考试用知识点.ppt

* 5.7 矩阵一些特征参数的MATLAB求算 求方阵行列式的指令det：det (A) 求方阵特征多项式的指令poly：P=poly (A) roots(P) poly2str(P,’y’) 求方阵特征值和特征向量指令eig： [x r]=eig (A)；eig (A) 矩阵的正交三角分解指令qr：[q r]=qr(a)； [q r p]=qr(a) 计算范数指令norm： norm(A, ex) 矩阵谱半径的计算： max(abs(eig(M))) 第六十三页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 * 2 三次样条插值的基本原理 三次样条插值也是一种分段插值方法，用分段的三次多项式构造成一个整体上具有函数、一阶和二阶导函数连续的函数，近似地替代已知函数F(x)。 假设已知函数F(x)在区间[a,b]上的（n+1）个节点a=x0x1…xn-1xn=b及其对应的函数值F(xi)=yi，即给出（n+1）组样本点数据(x0, y0)，(x1, y1)，…(xn, yn)，可以构造一个定义在[a,b]上的函数S(x)，满足下述条件： S(xi)=yi ； S(x)在每个小区间[xi ,xi+1] 上都是一个三次多项式 Si(x)=ai0+ai1x+ai2x2+ai3x3 S(x)、 和 在[a,b]上连续。 可见S(x)是个光滑的分段函数，这样的函数S(x)称为三次样条（Spline）插值函数。 第六十四页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 * 6.4 数据的曲线拟合 数据拟合法：不要求构造的近似函数φ(x)全部通过样本点，而是“很好逼近”它们。 数据曲线拟合的最小二乘法 ：要求在所有n个样本点xj（j=1,…,n）处，多项式取值与函数值yj偏差的平方rj2= (Pm(xj)-yj)2之和达到最小。 第六十五页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 * 2.4 MATLAB语言编程 2.4.1 MATLAB的编辑调试窗 2.4.2 两类M-文件 1、M-指令文件（script file） 2、M-函数文件（function file） function z=fun2_68(x,y) 电子信息工程学院 第三十一页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 * 2.4.3 关系和逻辑运算 关系运算 = = ~ = = = 2. 逻辑运算 ~ | xor 电子信息工程学院 第三十二页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 * 2.4.5 两类M-文件的转换 2.4.6 编程中的一些控制指令 1．键盘输入指令input 2．暂停运行指令pause 3．人机切换指令keyboard 4．程序显示指令echo 5．中止循环指令break 6. 设置/取消程序中的断点 电子信息工程学院 第三十三页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 电子信息工程学院 * 第3章 误差和MATLAB的计算精度 3.1 误差 3.1.1 误差的来源 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 第三十四页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 电子信息工程学院 * 3.1.2 有关误差的一些概念 1. 绝对误差和绝对误差限 ae(x)=x*- x |ae(x)|=|x*-x|≤s 2. 相对误差和相对误差限 第三十五页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 电子信息工程学院 * 3、有效数字 ※4、绝对误差、相对误差和有效数字的关系 第三十六页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 电子信息工程学院 * 3.2 MATLAB中的数值计算精度 3.2.1 浮点数及其运算特点 允许小数点浮动的表示数字方法，称为浮点表示法，这样的数称为浮点数。浮点数的一般表示形式为： x=±(0.d1d2d3…dt) =±(d1 + d2 +…+ ) 1） 为浮点数的基底，根据数的进制取值; 2）P为浮点表示的阶码; 3） 0.d1d2d3…dt称浮点数的尾数; 4）t是用正整数表示的计算机字长。 第三十七页，编辑于星期二：十七点 四十二分。 电子信息工程学院 * 3.2.2 MATLAB中的数值计算精度 1. MATLAB中的三种运算精度 数值算法：把每个数值都取16位有效数字，是运算速度最快的一种算法； 符号算法：把每个数据都变换成符号量，可得出精确结果，但占空间多、运算速度慢；vpa(a,m) 可控精度算